结论前置：通常情况下，没有经过一审、二审程序就直接进入执行阶段是不符合法定程序的，但存在一些特殊情形可能导致看似“未审即执”的情况。以下分情况说明：

1. 存在有效的仲裁裁决
   若工程材料商与对方在合同中约定了仲裁条款，且双方已通过仲裁机构解决纠纷并取得生效仲裁裁决书，则可直接依据该裁决向法院申请强制执行。此时无需经过一审、二审程序，因为仲裁具有“一裁终局”的特性。
   法律依据：《仲裁法》第62条：“当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。”

2. 申请支付令并生效
   若工程材料商能证明债权债务关系明确（如对方签收的送货单、对账单等），可向法院申请支付令。若债务人在法定期限内未提出异议且未履行，支付令即生效，债权人可直接申请强制执行。
   法律依据：《民事诉讼法》第223条：“人民法院受理申请后，经审查债权人提供的事实、证据，对债权债务关系明确、合法的，应当在受理之日起十五日内向债务人发出支付令。”

3. 调解协议经司法确认
   若双方在诉前或诉中达成调解协议，并经法院司法确认（出具民事裁定书），则该裁定书具有强制执行力，可直接申请执行，无需经过完整的一审、二审程序。
   法律依据：《民事诉讼法》第203条：“经依法设立的调解组织调解达成调解协议，申请司法确认的，由双方当事人自调解协议生效之日起三十日内，共同向下列人民法院提出……人民法院受理申请后，经审查，符合法律规定的，裁定调解协议有效。”

4. 程序瑕疵或信息误差
   若用户误以为“未审即执”，实际可能存在以下情况：

   • 案件已进入一审程序，但用户未收到传票或未关注案件进展；
     
   • 二审法院维持原判后，执行依据为一审判决书；
     
   • 执行依据为其他生效法律文书（如公证债权文书）。
     

建议行动：

1. 核实执行依据的具体类型（如判决书、仲裁裁决书、支付令等）；
   
2. 若对执行程序有异议，可向执行法院提出书面异议（《民事诉讼法》第232条）；
   
3. 若发现程序违法（如未送达传票即缺席判决），可申请再审或通过其他法律途径救济。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件情况。