在私人家干活受伤，责任承担主要取决于双方的法律关系（雇佣、承揽、帮工）以及各自过错程度。以下是对此问题的详细分析：
一、雇佣关系下的责任承担
一般规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果工人在为雇主提供劳务过程中受伤，雇主和工人都可能需要根据各自的过错程度来承担责任。
雇主责任：雇主对工人在工作过程中的安全负有保障义务，应提供安全的工作环境和必要的劳动保护措施。如果雇主未尽到这些义务，如未进行安全告知、未提供安全环境等，导致工人受伤，雇主应承担相应责任。
工人自身责任：如果工人违反安全规定操作，存在重大过失，也可能需承担一定责任。但这并不意味着雇主可以完全免责，责任比例会根据具体情况有所调整。例如，如果工人因疏忽大意而受伤，但雇主也未提供必要的安全指导或防护措施，那么双方都可能需承担一定责任。
二、承揽关系下的责任承担
通常情况：在承揽关系中，工人以自己的技能和工具为私人完成特定工作任务，双方约定报酬。承揽人在工作过程中造成自身损害的，定作人（即私人雇主）一般不承担赔偿责任，主要由承揽人自己承担风险。
定作人过错：然而，如果定作人对定作、指示或选任有过错，如明知承揽人无资质仍选任其进行高空作业等危险工作，导致承揽人受伤的，定作人应承担相应责任。
三、帮工关系下的责任承担
被帮工人责任：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，帮工人因帮工活动遭受人身损害的，被帮工人应承担赔偿责任。这意味着，如果工人是无偿为私人帮忙而受伤的，被帮工人通常需承担赔偿责任。
帮工人自身过错：如果帮工人有故意或重大过失，如不顾劝阻冒险操作等，被帮工人的赔偿责任可减轻。
第三人致害：如果帮工人受伤是由第三人的行为导致的，第三人应承担赔偿责任。如果第三人不能确定或无赔偿能力时，被帮工人应给予适当补偿。
四、第三人侵权情况下的责任承担
如果工人的受伤是由第三人的行为造成的，如第三人故意或过失导致工人受伤的，第三人应承担赔偿责任。同时，如果受伤者是在为接受劳务一方提供劳务过程中受到损害的，接受劳务一方也有义务给予补偿，并有权向第三人追偿。
五、建议与操作
协商调解：在发生受伤事件后，双方首先可通过协商或调解来解决责任划分问题。这有助于快速解决纠纷，减少双方的经济和时间成本。
诉讼解决：如果无法达成一致意见，可通过诉讼等法律途径解决。法院将根据各方过错程度确定责任分担比例，并作出公正的判决。
证据收集：在处理纠纷时，双方应收集并保留相关证据，如医疗单据、现场照片、证人证言等。这些证据将有助于证明各自的主张，并在需要时提供证明。
总结来看，在私人家干活受伤的责任承担问题上，需综合考虑双方的法律关系、过错程度及具体原因。如果无法确定责任归属或双方无法达成一致意见，建议及时咨询并向我提问，以便更好地维护自己的合法权益。