新监护人不能单方面决定让精神病患者在家中独居。以下是详细分析：

一. 监护人的职责

1. 保护被监护人：根据《民法典》第三十四条的规定，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。精神病患者由于自身疾病原因，可能无法自我保护，监护人应当负责其生活起居和安全。
2. 最有利于被监护人的原则：监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。让精神病患者独居可能会对其造成危险，不利于其身心健康，因此不符合监护人的职责要求。

二. 精神病患者的独居问题

1. 风险评估：是否能让精神病患者独居，需要进行全面的风险评估。这包括评估患者的精神状态、自理能力、居住环境的安全性等因素。
2. 法律约束：如果独居可能会对患者造成危险或不利于其康复，监护人应当采取必要的措施，如安排患者入住医疗机构或寻找其他合适的照料方式，以确保患者的安全和健康。

三. 监护人的法律责任

1. 未尽监护职责的后果：如果监护人未尽到监护职责，导致被监护人受到损害的，监护人应当承担法律责任。
2. 监督与追责：相关机构或个人也有权对监护人的行为进行监督，如果发现监护人存在不当行为或疏忽，可以依法追究其责任。

综上所述，新监护人不能单方面决定让精神病患者在家中独居，而应当根据患者的实际情况和监护职责的要求，采取适当的照料措施。我建议监护人在做出决定前，应咨询专业医生或相关机构的意见，并进行全面的风险评估，以确保患者的安全和健康。如有进一步需要，您可以继续咨询我。