针对您提出的“能自理能工作的精神病人监护人死了可以自己住吗”这一问题，我们需要从法律、社会福利以及个人实际情况等多个角度进行综合分析。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人通常按照父母、子女、其他近亲属的顺序来确定。若这些顺序中的监护人均不存在或无法履行监护职责，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织，在经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，可以担任监护人。在您所描述的情境中，若精神病人的监护人（如父母）已经去世，且没有其他近亲属愿意或能够担任监护人，那么理论上需要寻找其他合适的监护人，或者由相关组织（如居委会）来担任。

然而，这并不意味着精神病人不能自己居住。关键在于其是否具备完全民事行为能力，以及是否有能力独立管理自己的生活和财产。对于能自理且能工作的精神病人，如果其病情稳定，且经过专业评估认为具备独立生活的能力，那么在没有合适监护人的情况下，他们是有可能自己居住的。但这种情况下，通常需要社区、医疗机构或相关社会福利机构的支持和监督，以确保其生活和健康得到妥善照顾。

另外，从社会福利的角度来看，《精神卫生福利机构管理办法》等法规为精神障碍患者提供了生活照料、康复、医疗等服务。对于没有合适监护人且需要特殊照顾的精神病人，这些机构可以提供必要的帮助和支持。但这并不意味着所有精神病人都必须入住这些机构，特别是对于那些能自理且能工作的病人来说。

最后，我们还需要考虑个人实际情况。每个精神病人的病情、生活能力和社会支持网络都是不同的。因此，在决定是否可以自己居住时，需要综合考虑这些因素。如果精神病人能够保持病情稳定，且有足够的社会支持网络（如朋友、社区组织等），那么他们是有可能自己居住的。

综上所述，能自理能工作的精神病人监护人去世后，是否可以自己居住并没有一个固定的答案。这取决于他们的民事行为能力、病情稳定性、社会支持网络以及相关法律法规的规定。在做出决定时，建议咨询专业医生、法律人士或相关社会福利机构，以确保做出最符合病人利益的决策。