企业老板贿赂公务人员后自首，将面临以下法律处理及程序：

1. 自首的认定与法律效果
   根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述罪行的，构成自首，可依法从轻或减轻处罚。对于企业老板贿赂公务人员的行为，若其主动向司法机关投案并如实交代贿赂事实，可被认定为自首。自首的效力体现在量刑阶段，法院可能根据自首情节减少基准刑的30%以下，具体幅度需结合贿赂金额、情节严重性等因素综合判断。

2. 贿赂行为的刑事定性
   贿赂公务人员可能涉及《刑法》第三百八十九条（行贿罪）或第三百九十条（对单位行贿罪）。若行贿目的是谋取不正当利益，且数额达到立案标准（如个人行贿3万元以上），则构成犯罪。自首虽可减轻处罚，但无法免除刑事责任，仍需承担相应刑罚。

3. 自首后的法律程序

   • 立案与侦查：司法机关受理自首后，将启动立案程序，对贿赂事实进行调查取证，包括查封、扣押涉案财物，询问证人等。
     
   • 审查起诉：侦查终结后，案件移送检察机关审查起诉。检察机关需核实自首情节的真实性，并评估是否符合起诉条件。
     
   • 审判阶段：法院审理时，自首将作为量刑情节予以考虑。若被告人认罪认罚，可能适用速裁程序或简易程序，缩短审理周期。

4. 企业责任与合规建议

   • 单位犯罪风险：若贿赂行为被认定为“单位行贿”，企业可能面临罚金处罚，直接负责的主管人员和其他责任人员也将被追责。
     
   • 合规整改：企业应立即停止相关行为，配合调查，并建立反贿赂合规体系（如制定《反商业贿赂政策》、开展员工培训），以降低后续法律风险。
     
   • 行政责任：除刑事责任外，企业还可能因贿赂行为被市场监管部门处罚，如列入“严重违法失信名单”，影响招投标资格。

实务提示：自首后，企业老板应积极配合调查，避免隐匿、毁灭证据。同时，建议委托律师介入，在侦查阶段申请取保候审，并在审判阶段就量刑情节（如自首、退赃）进行充分辩护。若涉及单位犯罪，企业需同步开展内部调查，厘清个人责任与单位责任，避免“一刀切”处罚。

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