私自买卖东西没有发票，退货的可能性取决于多种因素，包括商品的质量状况、卖家的退货政策以及买家是否能提供其他有效的购买证明。
一. 法律规定与消费者权益
商品质量问题：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商品存在质量问题，消费者有权要求退货，无论是否有发票。但消费者需要通过其他方式证明购买行为，如电子支付记录、聊天记录或证人证言等。
无理由退货的局限性：
- 私自买卖通常不属于采用网络、电视、电话、邮购等方式的销售，因此可能不适用七日无理由退货的规定。但这并不意味着消费者完全无法退货，具体还需看卖家的退货政策。
发票与退货的关系：
- 发票是购买凭证的一种，但并非唯一凭证。在没有发票的情况下，如果能提供其他有效的购买证明，消费者仍然有可能成功退货。
二. 卖家政策与实际操作
卖家政策差异：
- 不同的卖家可能有不同的退货政策。一些卖家可能更注重消费者体验，即使没有发票，只要商品符合退货标准，也可能同意退货。
- 但也有卖家可能明确规定退货必须提供有效购物凭证，如发票。在这种情况下，没有发票可能会导致退货请求被拒绝。
协商与提供证据：
- 在没有发票的情况下，买家可以尝试与卖家协商，说明退货原因，并提供其他购买证据来支持退货请求。
- 如果协商不成，买家可以考虑向消费者协会请求调解，或者通过法律途径解决纠纷。
三. 综合建议
- 尽量保留购买凭证：在私自买卖时，买家应尽量要求卖家提供发票或其他购买凭证，以便在需要退货时能够证明购买行为。
- 了解卖家政策：在购买前，买家应了解卖家的退货政策，以便在需要时能够迅速做出反应并采取有效措施。
- 积极沟通协商：在没有发票的情况下，买家应积极与卖家沟通协商，尝试通过其他方式证明购买行为，并争取退货。
我建议，如果你在没有发票的情况下想要退货，首先需要检查商品是否存在质量问题，并了解卖家的退货政策。然后，你可以尝试与卖家协商，并提供其他有效的购买证明来支持你的退货请求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。