无偿加班的管理问题主要归劳动行政部门和用人单位共同管理。以下从不同角度进行详细分析：
劳动行政部门的管理
法律法规的制定与监督：
- 劳动行政部门负责制定和解释与劳动相关的法律法规，包括工作时间、加班等方面的规定。
- 它们会监督用人单位是否遵守这些法律法规，确保劳动者的合法权益得到保护。
对违法行为的查处：
- 如果用人单位存在强迫或变相强迫劳动者无偿加班等违法行为，劳动行政部门有权进行查处。
- 查处方式可能包括警告、罚款、责令改正等，以维护劳动市场的秩序和公平。
用人单位的管理
内部规章制度的制定：
- 用人单位有权根据自身的经营需要和法律法规的要求，制定内部的规章制度，包括加班政策。
- 这些规章制度应当明确加班的条件、程序、补偿方式等，以确保加班的合法性和合理性。
加班的安排与补偿：
- 用人单位在安排加班时，应当遵循法律法规的规定，确保劳动者的休息权得到保障。
- 如果因生产经营需要安排劳动者无偿加班（在符合法律规定且不侵犯劳动者权益的前提下，如某些特殊情况下的紧急任务等，但通常无偿加班并不合法，此处仅从用人单位管理角度阐述其应有职责），用人单位应当与劳动者协商，并尽可能提供合理的补偿或调休。但通常情况下，无偿加班是违法的，用人单位应支付加班费。
劳动者权益的保护：
- 用人单位应当尊重和保护劳动者的合法权益，包括拒绝无偿加班的权利。
- 如果劳动者对加班安排有异议，用人单位应当积极与劳动者沟通，寻求合理的解决方案。
劳动者自身的权益与行动
- 了解法律法规：劳动者应当了解与劳动相关的法律法规，包括加班方面的规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 拒绝无偿加班：在符合法律法规的前提下，劳动者有权拒绝无偿加班的要求。
- 投诉与举报：如果用人单位存在违法行为，如强迫无偿加班等，劳动者可以向劳动行政部门投诉或举报。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果遇到无偿加班的情况，首先应当与用人单位进行沟通，表达自己的诉求和权益。
- 如果沟通无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉或举报，寻求法律帮助。
- 同时，劳动者也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起劳动仲裁或诉讼等。
可能的法律后果：
- 如果用人单位存在强迫或变相强迫劳动者无偿加班等违法行为，可能会面临劳动行政部门的查处和处罚。
- 劳动者也可能因此解除与用人单位的劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿等。
综上所述，无偿加班的管理问题涉及多个方面，包括劳动行政部门的监督、用人单位的管理以及劳动者自身的权益与行动。在处理无偿加班问题时，应当综合考虑法律法规、用人单位的规章制度以及劳动者的合法权益等因素。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。