结论：父亲打人致人轻伤二级，这一行为本身不会直接导致子女不能当兵，但可能会在政审环节产生一定影响，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律责任与子女当兵的直接关联
   根据我国《刑法》规定，故意伤害他人身体致轻伤二级的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。但此法律责任仅针对行为人本人（即父亲），不会直接延伸至子女。子女当兵的资格主要取决于其自身的条件，如年龄、学历、身体状况、政治表现等，而非父母的犯罪记录。

2. 政审环节的潜在影响
   当兵需通过政治审查，主要考察应征公民的政治思想、道德品质、遵纪守法等情况。虽然父母犯罪记录不必然导致子女政审不合格，但若父亲的行为反映出家庭存在严重违法问题，或子女在成长过程中受父亲行为影响较大（如长期共同生活、经济依赖等），可能被视为“家庭背景复杂”，从而在政审中受到一定影响。具体影响程度需结合当地征兵政策、案件性质及子女实际表现综合判断。

3. 建议与注意事项

   • 子女自身表现：若子女在政审中能证明自身遵纪守法、品行端正，且与父亲的行为无直接关联（如长期分居、经济独立等），可降低负面影响。
     
   • 案件处理结果：若父亲已接受刑事处罚且表现良好，或案件存在从轻情节（如自首、赔偿谅解等），可向征兵部门说明情况，争取理解。
     
   • 提前咨询：建议子女在报名前主动向当地征兵办公室咨询政策，明确具体要求，避免因信息不对称影响报名。

总结：父亲的行为不直接剥夺子女当兵的权利，但需关注政审环节的潜在影响。子女应重点展示自身良好表现，并提前了解政策要求。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。