结论：父亲因故意伤害罪被判刑，其儿子能否当兵需根据具体情况判断，主要取决于父亲犯罪的性质、严重程度以及刑罚执行情况，同时还会考虑儿子本人的政治、思想、品德表现及与犯罪行为的关联度。最终结果需结合具体的政审标准和征兵单位的综合评估来确定。

详细分析：

1. 政审环节的重要性：

   • 参军前必须进行的政治审查（简称政审），是确认应征者及其家庭成员政治立场和背景是否符合军队要求的关键步骤。这一环节对于保障军队的忠诚度和可靠性至关重要，旨在避免潜在的安全风险。

2. 父亲犯罪对儿子参军的具体影响：

   • 轻微犯罪记录：如果父亲的故意伤害罪情节轻微，如某些过失犯罪或未造成严重后果的故意伤害，并且服刑完毕后表现良好，对社会没有现实危险性，同时儿子在政治、思想、品德等方面表现优秀，那么这种轻微的犯罪记录可能只会对儿子的参军产生一定的阻碍，但并非绝对不可通过政审。
   • 严重刑事犯罪：若父亲犯有严重的故意伤害罪，特别是涉及重伤或死亡等严重后果，或者属于《征兵政治考核工作规定》中明确禁止的情形，如危害国家安全行为、参加非法组织等，那么儿子很可能无法通过政审，从而无法参军。
   • 缓刑情况：如果父亲被判处缓刑，即属于“家庭主要成员被刑事处罚”的情形。在此背景下，儿子在当兵时进行政治考核，很可能会因为父亲的缓刑记录而受到影响，导致无法通过。但具体结果可能会因犯罪的性质、行为人的现实表现以及当地征兵机构的具体政策等多种因素而有所差异。

3. 特殊情况的考量：

   • 在某些特殊情况下，如果儿子能够充分证明他与父亲的犯罪行为没有关联，或者他在政治、思想、品德等方面有特别突出的表现，也有可能获得参军的批准。此外，不同地区的征兵政策和标准可能存在差异，具体情况还需根据当地实际情况来判断。

4. 综合评估与建议：

   • 父亲犯罪对儿子参军的影响是一个复杂的综合评估过程，涉及多个方面的因素。因此，如果有这方面的疑问或需求，建议尽早咨询当地的征兵机构或相关部门，以获取更准确、更具体的信息和指导。
   • 同时，儿子也可以通过积极提升自己的政治素养、思想品德和综合能力，增加通过政审的可能性。例如，可以积极参加社会公益活动、保持良好的学习成绩和纪律表现等。

法律依据：

• 依据《征兵政治审查工作规定》，在征兵过程中，对公民的政治背景有严格的审核要求。其中明确规定，具有以下情形之一的公民，不得征集服现役：家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，若存在被刑事处罚、开除党籍、开除公职或有严重违法问题尚未查清，且本人有包庇、报复言行的情况，将无法通过政治考核。

总结与建议：

• 父亲因故意伤害罪被判刑，其儿子能否当兵需根据具体情况判断。建议儿子提前了解相关法律规定和政策要求，并咨询当地征兵机构或相关部门以获取更准确的信息和指导。
• 同时，儿子应积极提升自己的政治素养、思想品德和综合能力，以增加通过政审的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。