起诉执行后，即使对方没钱，其银行卡也可能会被法院冻结。

详细分析：

1. 执行程序与冻结措施：

   • 在法院执行程序中，对被执行人的财产采取冻结措施是常见的执行手段之一。
   • 冻结银行卡的目的主要是为了防止被执行人转移财产或逃避债务履行。

2. 冻结不以账户余额为前提：

   • 法院在决定冻结银行卡时，并不以账户内是否有余额为前提条件。
   • 即使账户内当前没有钱，法院仍然可以对该账户进行冻结，以确保后续一旦有资金进入，能够用于偿还债务。

3. 冻结后的法律效果：

   • 一旦银行卡被冻结，被执行人将无法自由支配该账户内的资金。
   • 冻结措施会持续到债务得到清偿或者法院作出其他相关裁定为止。

4. 执行程序的全面性：

   • 法院在执行过程中，会对被执行人名下的各类财产进行清查和管控，包括但不限于银行卡。
   • 冻结银行卡只是执行程序中的一部分，法院还可能采取其他多种措施来追讨债务。

5. 实际案例说明：

   • 例如，在某起执行案件中，被执行人名下银行卡原本没有钱，但法院仍然对其进行了冻结。后续，当被执行人的工资收入进入该账户时，资金立即被冻结，无法支取，最终用于偿还债务。

法律依据：

• 根据相关执行法律规定，法院在执行过程中有权对被执行人的财产采取冻结、查封等强制措施，以确保债权的实现。
• 具体法律依据可参照相关执行程序的法律法规，如《中华人民共和国民事诉讼法》中关于执行程序的规定。

综上所述，起诉执行后，即使对方没钱，其银行卡也可能会被法院冻结。这是执行程序中的一项重要措施，旨在防止被执行人转移财产或逃避债务履行，从而确保申请执行人的合法权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。