结论：在未申请强制执行的情况下，对方银行卡通常不会被冻结。银行卡的冻结一般发生在法院强制执行阶段，且需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
冻结银行卡的法律依据与条件
法律依据：
- 根据相关法律规定，法院有权根据申请执行人的申请，对被执行人名下的银行账户采取查询、冻结、扣划等执行措施。这一权力是法院在执行程序中保障债权人权益的重要手段。
冻结条件：
- 强制执行阶段：银行卡的冻结通常发生在法院已经作出判决或裁定，且被执行人未履行法律文书确定的义务时。此时，申请执行人可以向法院申请强制执行，法院在审查后认为符合执行条件的，会启动执行程序。
- 财产状况与执行需求：法院在执行过程中，会严格遵循“冻结财产不得超出被执行人应当履行义务的范围”的原则。这意味着，如果被执行人的财产足以满足执行要求，法院不会无限制地冻结其所有银行卡。通常，法院会选择部分账户进行冻结，以确保执行措施的合法性和合理性。
未申请强制执行时银行卡的状态
- 在未申请强制执行的情况下，法院不会主动对被执行人的银行卡进行冻结。因为此时尚未进入执行程序，法院没有法律依据和必要去采取冻结措施。
- 如果债权人认为债务人存在逃避债务的行为，可以通过法律途径申请财产保全等措施来保障自己的权益，但这与强制执行阶段的银行卡冻结是不同的。
特殊情况下的考虑
- 虽然一般情况下未申请强制执行不会冻结银行卡，但在某些特殊情况下，如债务人涉嫌犯罪或存在其他严重违法行为时，公安机关或检察机关可能会根据法律规定对债务人的财产采取冻结等措施。然而，这种情况与普通的民事债务纠纷无关，且需要严格的法律程序和证据支持。
法律建议与后续行动
了解法律程序：
- 如果您是债权人，且债务人未履行法律文书确定的义务，您可以向法院申请强制执行。在申请执行时，您需要提供充分的证据证明债务人的财产状况和执行需求。
沟通与协商：
- 在申请强制执行前，您可以尝试与债务人进行沟通协商，寻求和解或分期还款等解决方案。这有助于减少执行成本和时间，同时维护双方的关系。
关注执行进展：
- 如果法院已经启动执行程序并冻结了债务人的银行卡，您需要关注执行进展并及时与法院沟通。如果发现执行措施存在问题或不当之处，您可以依法向法院申请复议或提出异议。
寻求法律帮助：
- 如果您在执行过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总之，未申请强制执行时对方银行卡通常不会被冻结。如果您是债权人且面临债务人未履行义务的情况，建议您及时了解法律程序并寻求法律帮助以保障自己的权益。