检察院作出不起诉决定后，公安局法制科应按照以下方式处理：
一、针对不同类型不起诉的处理方式
法定不起诉与证据不足不起诉：
- 若公安局认为检察院的不起诉决定有误，可先要求复议。具体做法是，在收到不起诉决定书后七日以内，制作要求复议意见书，向作出不起诉决定的检察院提请复议。
- 若复议意见不被接受，公安局可向上一级检察院提请复核。
- 同时，若犯罪嫌疑人在押，检察院作出不起诉决定后，公安局应当立即释放被不起诉人，并发给释放证明。
相对不起诉（酌定不起诉）：
- 对于相对不起诉的情况，如果公安局认为检察院的决定有错误，同样可以要求复议，并在意见不被接受时向上一级检察院提请复核。
- 需要注意的是，相对不起诉通常意味着犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，因此公安局在提出复议或复核时应充分考虑这一因素。
二、后续处理措施
解除强制措施：
- 对于被不起诉人，无论属于哪种类型的不起诉，公安局都应解除对其的强制措施，如取保候审、监视居住等。
处理扣押、冻结财物：
- 公安局应按规定处理扣押、冻结的财物，如解除扣押、冻结，或者依法予以没收、返还等。
提出行政处罚、处分或没收违法所得意见：
- 对于被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者没收违法所得的，公安局应提出处理意见，并移送有关主管机关处理。
- 有关主管机关应及时将处理结果通知公安局，以确保法律程序的连贯性和公正性。
三、法律依据与程序保障
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉的决定应当公开宣布，并将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。同时，该法也明确了公安机关对检察院不起诉决定有异议时的复议和复核程序。
- 程序保障：公安局在处理检察院不起诉案件时，应严格遵守法定程序，确保法律程序的公正、合法进行。同时，也应积极保障各方当事人的合法权益，如被不起诉人的释放、财物的处理等。
举例说明：
假设某案件中，公安局将犯罪嫌疑人移送检察院审查起诉，但检察院经审查后作出证据不足不起诉的决定。此时，公安局若认为该决定有误，认为犯罪嫌疑人有重大作案嫌疑，可按照上述程序要求复议，并在意见不被接受时向上一级检察院提请复核。同时，若犯罪嫌疑人在押，公安局应立即释放其，并发给释放证明。
特别提醒：
- 公安局在处理检察院不起诉案件时，应充分了解案件事实和证据情况，确保复议或复核请求的合理性和合法性。
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