核心结论：检察院作出不起诉决定且认定不构成犯罪后，法制科（或公安机关内部负责案件审核的部门）的处理方式需结合案件性质、程序阶段及法律规定综合判断，具体分为以下情形：

1. 案件处于公安机关侦查阶段，检察院作出绝对不起诉决定

若检察院经审查认为案件“事实不清、证据不足”或“不构成犯罪”，作出绝对不起诉决定（即《刑事诉讼法》第177条第1款规定的“法定不起诉”），法制科需按以下程序处理：

• 撤销案件：公安机关收到检察院不起诉决定书后，应立即撤销案件，终止侦查活动（《公安机关办理刑事案件程序规定》第186条）。
  
• 解除强制措施：若对嫌疑人采取了取保候审、监视居住等强制措施，需立即解除（《刑事诉讼法》第163条）。
  
• 涉案财物处理：对查封、扣押、冻结的财物，需按检察院意见或法律规定返还当事人（《刑事诉讼法》第177条）。
  
• 内部复核（可选）：若公安机关认为不起诉决定有误，可要求复议或提请上一级检察院复核（《刑事诉讼法》第179条），但此程序不改变法制科当前需执行的撤销案件义务。

2. 案件已进入审查起诉阶段，检察院作出相对不起诉或存疑不起诉决定

• 相对不起诉（《刑事诉讼法》第177条第2款）：检察院认为犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，可作出不起诉决定。此时，法制科需：
  
  • 终止案件后续程序（如不再移送法院）；
    
  • 若嫌疑人被采取强制措施，需解除；
    
  • 对涉案财物按检察院意见处理。
    
• 存疑不起诉：检察院因证据不足两次退补后仍无法起诉的，法制科需按绝对不起诉程序撤销案件，但可保留补充侦查权（若后续发现新证据，可重新立案）。

3. 初犯情节的特殊考量

若检察院明确认定嫌疑人为“初犯”且不构成犯罪（如情节显著轻微），法制科在处理时可能：

• 简化内部流程：优先办理撤销案件、解除强制措施等手续；
  
• 记录在案：将不起诉决定及初犯情节纳入公安机关执法档案，作为后续执法参考；
  
• 行政处罚衔接：若案件涉及行政违法（如治安管理处罚法范畴），公安机关可依法转行政处理，但需以检察院不起诉决定为前提。

4. 法制科的监督与纠错职能

法制科作为公安机关内部执法监督部门，在收到检察院不起诉决定后，还需：

• 审查侦查合法性：核查侦查过程中是否存在程序违法（如刑讯逼供、证据收集违法等），若发现问题需启动内部追责；
  
• 指导后续执法：针对案件暴露的执法问题（如取证不足、定性错误等），对办案部门提出整改意见，避免同类问题复发。

总结：法制科的处理核心是“执行检察院决定+终止刑事程序+内部监督整改”，具体流程需严格依据《刑事诉讼法》《公安机关办理刑事案件程序规定》等法律文件执行。若您对案件处理细节或法律依据有疑问，可直接向我咨询。