未按手续进行房屋租赁备案而面临罚款，这一做法是合法的。下面我将从法规要求、处罚规定、实际执法情况以及建议与总结四个方面，为您详细解析这一问题。

一、法规要求

根据《商品房屋租赁管理办法》的相关规定，房屋租赁合同订立后三十日内，房屋租赁当事人必须到租赁房屋所在地直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门办理房屋租赁登记备案。这是法律规定的强制性义务，旨在规范房屋租赁市场，保护租赁双方的合法权益。

二、处罚规定

1. 一般规定：

   • 如果未按期办理备案，由直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门责令限期改正。
   • 个人逾期不改正的，将处以一千元以下罚款。
   • 单位逾期不改正的，罚款金额则为一千元以上一万元以下。

2. 特定情形下的处罚：

   • 对于轻微违法行为（如逾期3日以下改正的），个人逾期不改正的，处以300元以下罚款；单位逾期不改正的，处以1000元以上3000元以下罚款。
   • 对于一般违法行为（如逾期3日以上10日以下改正的），个人逾期不改正的，处以300元以上800元以下的罚款；单位逾期不改正的，处以3000元以上8000元以下罚款。
   • 对于严重违法行为（如逾期10日以上改正的，或拒不改正，或造成严重损害后果的），个人逾期不改正的，处以800元以上1000元以下罚款；单位逾期不改正的，处以8000元以上10000元以下罚款。

三、实际执法情况

在实际执法中，部分地区会综合考虑多种因素，如违规情节的轻重、是否首次违规等，对于首次违规且情节较轻的情况，可能先以责令整改、教育指导为主，而非直接进行罚款或其他严厉处罚。然而，这并不意味着可以忽视备案的重要性。因为即使首次未被罚款，也可能在后续检查中受到更严厉的处罚。

四、建议与总结

为了避免不必要的法律风险和损失，我强烈建议房屋出租人在出租房屋时务必及时办理房屋租赁登记备案手续。这样做不仅可以确保自己的合法权益得到保障，还能避免因违规行为而带来的不必要麻烦。同时，对于房地产经纪机构而言，也应严格遵守相关规定，确保代理的房屋出租业务合规进行。

总结来说，未按手续进行房屋租赁备案而面临罚款是合法的，且处罚规定因地区和具体情况而异。但无论如何，及时办理房屋租赁登记备案都是出租人和房地产经纪机构应尽的法律义务。如果您在房屋租赁过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。