结论：一二期工程款判决未提及优先权，第三期工程款仍可向法院诉讼主张优先权，但能否受偿需视具体情况而定。
一、关于第三期工程款能否向法院诉讼主张优先权
诉讼权利：
- 每一期工程款都是独立的债权请求权，一二期工程款判决未提及优先权，并不影响第三期工程款向法院提起诉讼并主张优先权。
- 承包人可以依据《民法典》及相关司法解释的规定，在诉讼中明确提出工程款优先受偿的请求。
法律依据：
- 根据《民法典》第八百零七条：“发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。”
- 这一条款明确了承包人对工程款享有优先受偿权，且该权利并不因前期判决未提及而丧失。
二、关于第三期工程款优先权能否受偿
优先权行使条件：
- 承包人需在法定期限内行使优先权。一般来说，承包人应在工程竣工之日或合同约定的竣工之日起一定期限内（如六个月）行使优先受偿权。
- 承包人需通过合法方式行使优先权，如与发包人协商折价、申请法院拍卖工程等。
影响受偿的因素：
- 工程性质：根据《民法典》的规定，不宜折价、拍卖的工程（如公益性质的建筑）不适用优先受偿权。
- 其他债权人权利：如果工程上存在其他优先受偿权（如抵押权），则承包人的优先受偿权可能受到限制。
- 发包人财产状况：如果发包人财产不足以清偿所有债务，则承包人的优先受偿权可能无法得到全额实现。
实际操作建议：
- 承包人在提起诉讼时，应明确主张工程款优先受偿权，并提供相关证据证明其符合行使优先权的条件。
- 承包人可以申请法院对工程进行保全，以确保在判决后能够顺利实现优先受偿权。
- 如果发包人财产状况不佳，承包人可以考虑与其他债权人协商，共同寻求解决方案。
三、特殊情况考虑
- 合同约定：如果承包合同中明确约定了工程款优先受偿权的行使方式或限制条件，则承包人需按照合同约定行使权利。
- 司法实践：不同地区的法院可能对工程款优先受偿权的行使存在不同的司法实践。因此，承包人在提起诉讼前，应了解当地法院的司法实践，以便更好地制定诉讼策略。
总结与建议：一二期工程款判决未提及优先权，并不影响第三期工程款向法院提起诉讼并主张优先权。但能否受偿需视具体情况而定，包括工程性质、其他债权人权利以及发包人财产状况等因素。因此，建议您在提起诉讼前，充分了解相关法律法规和司法实践，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。