小三讹钱的行为，是否构成刑事案件，需根据具体情况判断。若以非法占有为目的，使用威胁或要挟手段强行索要财物，且达到一定数额标准，则可能构成敲诈勒索罪，属于刑事案件；若行为情节显著轻微，危害不大，则一般不构成犯罪，但可能面临行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、构成刑事案件的情况
当小三以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，如揭露隐私、破坏家庭等，强行索要公私财物，且达到一定的数额标准时，就可能构成敲诈勒索罪。根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物的数额标准如下：
举例：小三甲以向原配揭露出轨事实并制造家庭矛盾相威胁，迫使出轨方乙支付5万元现金，否则将采取进一步行动。这种行为就符合敲诈勒索罪的构成要件，属于刑事案件。
法律后果：对于敲诈勒索罪，一般会根据犯罪情节的轻重，判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
二、不构成刑事案件的情况
如果小三的行为只是一般性的争吵、情绪激动下的索要少量钱财，用于补偿情感损失等，且没有使用明显的威胁或要挟手段，或者索要财物的数额显著轻微、情节显著轻微且危害不大的，一般不构成犯罪。
举例：小三在分手时因情绪波动向出轨方索要几百元作为这段时间的花费，并未采取实质性的威胁行为，这种情况通常不构成犯罪。
法律后果：然而，即使不构成犯罪，此类行为也是违法的，受害者可以报警或提起诉讼，让小三受到相应的行政处罚，如拘留、罚款等。
三、应对措施与建议
面对小三的讹钱行为，受害者应首先保持冷静，判断其行为是否构成敲诈勒索罪。若构成，应立即收集相关证据，如聊天记录、转账记录、威胁信息等，并尽快报警，让警方介入调查处理。若不构成犯罪，但行为确实违法，受害者仍可选择报警或提起民事诉讼，维护自己的合法权益。
建议：在处理此类问题时，受害者应尽可能保留所有相关证据，以便在需要时提供证明。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。
综上所述，小三讹钱的行为是否构成刑事案件，需根据具体情况进行判断。受害者在遭遇此类情况时，应及时采取措施保护自己的权益，并寻求法律途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。