当您面临没签劳动合同却被辞退的情况时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、收集证据

首先，您需要收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工作证：证明您是该单位的员工。
• 考勤记录：显示您的工作出勤情况。
• 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，证明您从该单位获得了劳动报酬。
• 工作邮件、聊天记录：与工作相关的邮件或聊天记录，可以间接证明您的工作内容和劳动关系。

二、了解法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 未签劳动合同的双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了督促用人单位规范用工，保障劳动者的权益。

2. 违法辞退的赔偿金：如果用人单位无故辞退您，属于违法解除劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

三、协商与仲裁

1. 协商：您可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。

2. 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书以及之前收集的证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

四、诉讼途径

如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出判决。

五、注意事项

• 时效问题：请注意申请劳动仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道自己的权益被侵害之日起计算。因此，要及时行使自己的权利，避免因超过时效而无法维护自身合法权益。
• 保留证据：在整个过程中，要妥善保管好所有与劳动关系相关的证据材料，以备不时之需。

综上所述，当您面临没签劳动合同却被辞退的情况时，不要慌张，要依法维护自己的权益。通过收集证据、了解法律规定、协商与仲裁以及诉讼途径等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。