针对您提出的“互殴双方都未构成轻微伤且都住院该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即便双方互殴并未构成轻微伤，但这种行为本身已经违反了《治安管理处罚法》，因为它扰乱了社会秩序并侵犯了他人的人身权利。因此，公安机关有权根据情节的轻重对双方进行相应的处罚。
处理流程通常如下：
公安机关介入调查：
- 警方会首先对事件进行调查，包括询问当事人、收集证人证言、查看监控录像等，以固定证据并了解事件的完整经过。
调解处理：
- 如果情节较轻，且双方都有和解的意愿，公安机关可能会尝试进行调解。调解的目的是促使双方就赔偿等问题达成一致，从而避免进一步的法律程序。
- 在调解过程中，双方需要就各自的过错进行反思，并可能需要进行赔礼道歉或承担一定的经济赔偿责任。
依法处罚：
- 如果调解不成，或者双方态度恶劣、拒不配合，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于互殴行为，即使未构成轻微伤，也可能处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
民事赔偿问题：
- 关于住院产生的费用等民事赔偿问题，双方可以自行协商解决。
- 如果协商不成，任何一方都有权向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿住院费、误工费等合理费用。但法院会根据实际情况判断费用的合理性与关联性，若检查后无损伤却过度医疗，不合理的费用法院一般不会支持。
特殊情况说明：
- 如果双方都住院但并未受到实际伤害，或者伤害程度极轻，这并不影响对互殴行为的定性。公安机关在处理时，会综合考虑双方的过错程度、行为的社会危害性等因素来作出处罚决定。
- 住院期间的费用，一般各自承担自己的部分。但如果一方存在故意扩大损失等不合理行为，可能需自行承担相应后果。
建议：
- 在遇到类似情况时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷，避免采取过激行为导致事态升级。
- 如果已经发生互殴行为，建议双方积极配合警方的调查工作，并尝试通过调解来解决问题。
综上所述，互殴双方都未构成轻微伤且都住院的情况下，公安机关会依据《治安管理处罚法》进行调查和处理，可能包括调解、罚款或拘留等处罚措施。同时，双方也需要就民事赔偿问题进行协商或诉讼解决。