您好，针对您提出的“子女与父亲断绝关系后，父亲是否可以申请五保”的问题，我将根据相关政策为您详细解答。

首先，我们需要明确五保户的定义和申请条件。五保户是面向农村无劳动能力、无生活来源且无法定赡养义务人的特困群体（包括老年人、残疾人及未满16周岁的未成年人）提供的兜底保障政策。根据《农村五保供养工作条例》，申请五保户需同时满足以下条件：

1. 年龄或身体条件：

   • 老年人需年满60周岁及以上；
   • 残疾人需持有残疾证且完全或部分丧失劳动能力；
   • 未成年人需未满16周岁。

2. 经济条件：

   • 无稳定收入（如工资、退休金、社保等）；
   • 家庭财产符合当地贫困标准（如存款低于5万元、无商品房等）。

3. 家庭支持情况：

   • 无法定赡养、抚养或扶养义务人；
   • 或义务人因经济困难、疾病等无力履行责任（如子女为重度残疾人）。

4. 户籍与居住条件：

   • 农村户籍且长期居住在农村地区。

针对您的情况，子女与父亲断绝关系，这本身并不直接决定父亲是否可以申请五保。关键在于父亲是否满足上述五保户的申请条件，特别是“无法定赡养义务人”或“义务人因经济困难、疾病等无力履行责任”这一点。

• 如果父亲年满60周岁且无劳动能力、无生活来源，同时子女确实因经济困难、疾病等原因无力赡养，或者子女与父亲之间的法律关系已经通过法律程序解除（如法院判决断绝父子关系），且父亲没有其他法定赡养义务人，那么父亲是有可能申请五保的。

• 然而，如果子女只是口头表示断绝关系，并未通过法律程序解除父子关系，且子女实际上仍有赡养能力，那么父亲可能不符合五保户的申请条件。

申请流程： 如果父亲符合五保户的申请条件，他可以向村委会提出申请，并提交相关材料（如身份证、户口本、经济状况证明等）。村委会将组织民主评议并公示，无异议后上报乡镇政府。乡镇政府将入户核查家庭状况，并提出审核意见。最后，县级民政部门将在规定时间内完成审批，通过后发放《农村五保供养证书》。

注意事项：

• 严禁造假，虚报信息将取消资格并追回补贴。
• 家庭经济改善后需主动申报退出五保户。
• 具体标准以当地民政部门为准，可能存在跨省差异。

综上所述，子女与父亲断绝关系后，父亲是否可以申请五保取决于他是否满足五保户的申请条件。建议您根据父亲的实际情况，向当地村委会或民政部门咨询具体申请事宜。