业委会主任不履行职责时，业委会确实可以通过一定程序重新选举。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与程序
根据相关物业管理条例（如您所在地区可能适用的具体条例，虽未直接提及但基于普遍法律原则），当业主委员会或其成员（包括主任）存在不履行职责、超越职权、违反法律法规等行为，且这些行为严重侵害业主合法权益时，物业管理行政主管部门会同镇政府、街道办有权组织召开业主大会。在业主大会上，业主们可以决定是否解散原业主委员会，并选举产生新一届业主委员会。这一程序确保了业主在业委会成员不称职时的救济途径。
二、具体情形与应对措施
不履行职责的具体表现：
- 业委会主任可能长期不召开业委会会议，导致小区事务无法及时决策。
- 对业主的投诉和建议置之不理，不积极协调解决小区问题。
- 违反规定使用小区公共资金，或未按规定公开财务情况等。
应对措施：
- 收集证据：业主应首先收集业委会主任不履行职责的相关证据，如会议记录、投诉记录、财务公开情况等。
- 向相关部门反映：将收集到的证据提交给物业管理行政主管部门、镇政府或街道办，请求他们介入调查并组织召开业主大会。
- 参与业主大会：在业主大会上，业主们可以共同讨论并决定是否解散原业委会，以及选举新一届业委会成员。
三、法律后果与责任
- 对业委会主任的责任：如果业委会主任的不履行职责行为被证实，且造成了严重后果，他可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。
- 对新选举的业委会的责任：新选举的业委会应依法履行职责，积极协调解决小区问题，保障业主的合法权益。如果新业委会也出现不履行职责的情况，同样会面临上述的法律后果。
四、建议与注意事项
- 保持沟通与协调：在解决此类问题时，业主之间应保持沟通与协调，共同维护小区的和谐与稳定。
- 依法行事：整个过程中，业主应依法行事，避免采取过激或违法的行为。
- 及时咨询：如果业主在解决过程中遇到法律难题或不确定如何操作，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律建议。
总结来说，当业委会主任不履行职责时，业主们可以通过收集证据、向相关部门反映、参与业主大会等程序来重新选举业委会。这一过程中，业主应依法行事，保持沟通与协调，并及时咨询专业律师以确保自身权益得到保障。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。