总包把建筑工程项目授权给分公司后，施工合同应由总公司或分公司与甲方签订，具体取决于总公司的授权方式。以下是对此问题的详细分析：

一. 总公司的授权方式决定合同签订主体

1. 总公司授权分公司签订合同

   • 如果总公司明确授权分公司代表其与甲方签订施工合同，并且这种授权在合同中得到了体现，那么分公司可以作为合同一方与甲方签订施工合同。在此情况下，分公司需要持有总公司的授权书，并在合同中明确注明其代表总公司签订合同的身份。
   • 法律依据：虽然我国法律没有直接规定分公司签订合同的具体条款，但根据《民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。分公司作为总公司的分支机构，在获得总公司授权的情况下，有权代表总公司签订合同。

2. 总公司自行签订合同

   • 如果总公司选择自行与甲方签订施工合同，那么分公司就不能作为合同一方。在此情况下，总公司需要确保合同中的所有条款都符合其利益，并承担由此产生的法律责任。
   • 实际操作：总公司可能需要向分公司发出接受委托合同书，明确分公司在施工过程中的具体职责和权限，以确保施工顺利进行。

二. 分公司签订合同的法律后果

• 分公司不具备法人资格：分公司作为总公司的分支机构，不具备独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，无论是由分公司还是总公司签订施工合同，总公司都需要对合同的履行承担最终责任。
• 合同效力：只要分公司获得了总公司的有效授权，并且授权范围明确包括签订施工合同，那么分公司签订的合同就是有效的。甲方不能以分公司不具备法人资格为由主张合同无效。

三. 实际操作中的建议

1. 明确授权范围：总公司在授权分公司签订合同时，应明确授权的范围和期限，以避免产生不必要的法律纠纷。
2. 合同注明授权情况：在施工合同中，应明确注明分公司的授权情况，包括授权书的内容、授权期限等，以便甲方了解分公司的签约权限。
3. 加强合同管理：总公司应加强对分公司合同管理的监督和指导，确保分公司签订的合同符合总公司的利益和法律要求。

我的观点：在总包把建筑工程项目授权给分公司的情况下，施工合同的签订主体取决于总公司的授权方式。为确保合同的合法性和有效性，总公司应明确授权范围，并在合同中注明授权情况。同时，总公司还应加强对分公司合同管理的监督和指导，以确保施工合同的顺利履行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。