人民法院同意重新鉴定，应当作出书面裁定，其法律依据主要来源于《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》的相关条款。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：

   • 该规定第四十一条明确指出，对于一方当事人就专门性问题自行委托有关机构或者人员出具的意见，另一方当事人有证据或者理由足以反驳并申请鉴定的，人民法院应予准许。在此过程中，若人民法院决定同意重新鉴定，通常会以书面裁定的形式进行确认，以确保程序的正式性和严肃性。
   • 虽然该条款并未直接规定“必须作出书面裁定”，但从司法实践和程序公正的角度出发，书面裁定是更为规范和严谨的做法。它不仅能够明确记录人民法院的决定，还能为当事人提供明确的法律指引，减少后续争议。

2. 程序公正与效率原则：

   • 在司法程序中，公正与效率是两大核心原则。作出书面裁定有助于保障程序的公正性，确保当事人的知情权、参与权和申诉权得到充分行使。
   • 同时，书面裁定也有助于提高司法效率，避免因口头决定而引发的后续争议和不必要的程序重复。

二、实际操作与建议

1. 人民法院的操作习惯：

   • 在实际操作中，人民法院通常会根据案件的具体情况和需要，决定是否作出书面裁定。对于涉及重大权益或可能引发争议的重新鉴定申请，人民法院更倾向于以书面形式进行裁定。

2. 当事人的权利与义务：

   • 作为当事人，若对人民法院的决定有异议，应及时提出并附上相关证据和理由。同时，也应尊重人民法院的决定，并积极配合后续的鉴定程序。
   • 若人民法院未作出书面裁定，当事人可以要求人民法院出具书面决定或记录在案，以确保自己的权益得到保障。

3. 法律建议：

   • 在涉及重新鉴定的案件中，建议当事人积极与人民法院沟通，明确了解人民法院的决定和后续程序。
   • 若对人民法院的决定有异议或疑问，可以及时咨询专业律师，以获取更为详细和准确的法律建议。

综上所述，人民法院同意重新鉴定时，虽然法律条文未明确规定必须作出书面裁定，但从程序公正、效率以及实际操作的角度出发，作出书面裁定是更为规范和严谨的做法。若您在此过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。