面对网上购买的商品存在质量问题且寄回后商家不管的情况，您有权要求商家承担责任并解决问题，以下是具体的维权步骤和建议：

一、明确您的权益

根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有质量保障权。如果商品存在质量问题，您有权要求商家退货、换货或修理。商家拒绝处理，即侵犯了您的合法权益。

二、具体维权步骤

1. 与商家再次沟通：

   • 尽管您已经寄回了商品，但建议再次与商家联系，明确指出商品的质量问题，并要求商家按照法律规定处理退货或换货事宜。
   • 保留好与商家的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，作为后续维权的证据。

2. 利用平台投诉机制：

   • 如果您是在电商平台购买的商品，可以利用平台的投诉功能，详细描述问题并上传相关证据（如商品照片、退货发货单、签收凭证等）。
   • 平台会依据其规则对商家进行调查和处理，并可能介入协调解决争议。

3. 向消费者协会投诉：

   • 您可以拨打12315热线或通过全国12315平台网站、微信公众号等渠道投诉。
   • 在投诉时，提供准确的个人信息、商家信息、购买情况及问题描述，并上传相关证据。
   • 消费者协会将调查核实情况，并组织双方调解，促使商家妥善解决问题。

4. 寻求行政部门监管：

   • 向当地市场监督管理局投诉商家拒绝处理质量问题商品的行为。
   • 市场监管部门将依法对商家进行检查和处理，如果商家违反法律法规，将面临行政处罚。

5. 考虑法律途径：

   • 如果上述途径均无效，您可以考虑向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，您需要提供充分证据证明商品存在质量问题及买卖关系，如购买发票、商品照片、检测报告、沟通记录等。
   • 法院将依据事实和法律作出公正判决，要求商家承担相应的法律责任。

三、重要提示

• 保留证据：在整个维权过程中，保留好所有相关的购物凭证和证据至关重要。这些证据将是您维权过程中的有力支持。
• 避免情绪化：保持冷静和理性，避免与商家发生情绪化冲突。确保每一步行动都基于法律和事实。
• 及时行动：一旦发现商品存在质量问题且商家拒绝处理，应及时采取行动维权，以免错过维权时机。

面对网上购买的商品存在质量问题且商家不管的情况，您应积极采取措施维权。从与商家沟通到利用平台投诉机制、向消费者协会投诉、寻求行政部门监管，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。