核心结论：即使没有签订书面供货合同，您仍可通过多种法律途径追讨客户欠款，但需注意证据收集和诉讼时效问题。以下是具体分析：

1. 法律关系认定：口头合同同样有效

根据《民法典》第四百六十九条，当事人订立合同可以采用书面、口头或其他形式。即使未签订书面供货合同，只要您能证明双方存在事实上的买卖关系（如送货单、对账单、聊天记录、录音等），法律仍会认可该合同关系。
关键证据：

• 送货单、签收单（证明货物已交付）；
  
• 微信/短信聊天记录（客户承认欠款或协商还款）；
  
• 录音（如与客户沟通还款时录音）；
  
• 证人证言（如送货司机、仓库人员等）。

2. 追讨欠款的法律途径

（1）协商解决

建议步骤：

• 书面发送《催款函》，明确欠款金额、还款期限及逾期后果；
  
• 保留催款记录（如邮件、短信、录音），以中断诉讼时效。
  

（2）诉讼追讨

适用情形：协商无果或客户明确拒绝还款。
诉讼要点：

• 管辖法院：被告住所地或合同履行地（如货物交付地）法院；
  
• 诉讼请求：要求支付货款及逾期利息（可按LPR计算）；
  
• 诉讼时效：自知道权利受损之日起3年（需注意催款记录是否中断时效）。
  

（3）申请支付令

适用条件：债权债务关系明确，无其他争议。
优势：程序简便、成本低、效率高（法院受理后15日内发出支付令）。
注意：若客户提出书面异议，支付令将失效，需转为诉讼程序。

3. 风险防范建议

（1）完善交易流程

• 后续交易尽量签订书面合同，明确付款方式、期限及违约责任；
  
• 定期对账并要求客户签字确认。
  

（2）及时主张权利

• 发现客户拖欠后，立即通过书面形式催款，避免诉讼时效过期；
  
• 保留所有催款证据，形成完整证据链。
  

（3）财产保全措施

• 诉讼前或诉讼中可申请法院冻结客户银行账户、查封财产，防止转移资产。
  

总结：没有书面合同不影响追讨欠款，但需通过证据还原交易事实。建议您先整理现有证据（如送货单、聊天记录等），再根据客户态度选择协商、诉讼或支付令程序。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。