合同制员工有公休假。根据相关法律规定，劳动者连续工作一定时间以上，即可享受带薪年休假，这一权益并不因用工形式（如合同制、正式工等）的不同而有所区别。以下是对这一问题的详细分析：

一、合同制员工公休假的法律依据

根据《职工带薪年休假条例》第二条的规定，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工，只要连续工作1年以上，均有权享受带薪年休假。这里的“职工”并未区分用工形式，因此合同制员工同样包含在内。这意味着，只要合同制员工满足连续工作1年的条件，且未出现法规中规定的不享受年休假的情况（如享受寒暑假天数多于年休假、请事假累计20天以上且不扣工资、累计工作满1年不满10年请病假累计2个月以上等），就有权依法享受年休假。

二、合同制员工公休假的具体天数

关于年休假的具体天数，根据累计工作时间来确定：

• 累计工作已满1年不满10年的合同制员工，年休假为5天；
• 已满10年不满20年的，年休假为10天；
• 已满20年的，则年休假为15天。

值得注意的是，国家法定休假日和休息日并不计入年休假的假期之内。

三、合同制员工公休假权益的保障与实现

1. 劳动合同与规章制度：合同制员工的年休假权益还可能受到其劳动合同、集体合同或用人单位规章制度的影响。如果这些文件中明确规定了年休假的条款，并且这些规定符合国家的劳动法律法规，那么合同制员工应依据这些规定享受年休假。

2. 协商与投诉：如果合同制员工的公休假权益受到侵害，可与单位协商解决；协商不成，可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁维护自身合法权益。

3. 工资支付：若单位因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假，但需按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬。

四、特殊情况下的年休假处理

• 职工依法享受寒暑假：如果职工依法享受寒暑假，且其休假天数多于年休假天数的，则不享受当年的年休假。
• 请事假或病假：职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的，或者累计工作满1年不满10年的职工请病假累计2个月以上的，不享受当年的年休假。类似地，累计工作满10年不满20年的职工请病假累计3个月以上，以及累计工作满20年以上的职工请病假累计4个月以上的，也不享受当年的年休假。

总结：合同制员工在满足连续工作1年以上的条件下，且未出现法规规定的不享受年休假的情况时，有权依法享受带薪年休假。具体天数根据累计工作时间确定，并可能受到劳动合同、集体合同或用人单位规章制度的影响。如果合同制员工对自己的年休假权益存在疑问或争议，可以直接向我咨询以获取准确的解答和帮助。