针对您提出的美容院不承认支付凭证上付款的问题，这确实是一个比较棘手的情况，但我们可以按照以下步骤来处理，以维护您的合法权益。

第一步：收集并整理证据

首先，您需要收集所有与这次消费相关的证据，这包括但不限于：

• 支付凭证：如银行转账记录、支付宝或微信支付截图等，这些能直接证明您已经完成了付款。
• 消费记录：美容院提供的服务单据、消费明细等，这些能证明您在美容院接受了服务。
• 聊天记录：如果您与美容院工作人员有过关于付款或服务的沟通，相关的聊天记录也是重要的证据。
• 其他证据：如现场照片、视频等，如果可能的话，这些也能为您的陈述提供支持。

第二步：与美容院进行沟通

在收集好证据后，您可以尝试与美容院进行再次沟通。在沟通过程中，您可以：

• 明确指出您已经完成了付款，并提供了相应的支付凭证。
• 要求美容院给出不承认付款的具体原因，并尝试协商解决。
• 如果美容院仍然不承认，您可以告知其您将采取进一步的法律措施。

第三步：发送书面催告函

如果与美容院的沟通没有结果，您可以考虑发送一份书面催告函给美容院。在催告函中，您可以：

• 详细陈述您已经完成付款的事实，并附上相关证据。
• 明确要求美容院在规定的时间内承认付款并给出相应的解决方案。
• 告知美容院如果逾期不处理，您将采取法律措施来维护自己的权益。

第四步：考虑法律途径

如果美容院在收到催告函后仍然不承认付款，您可以考虑通过法律途径来解决这个问题。具体来说，您可以：

• 向法院提起诉讼，要求美容院承认付款并赔偿因此给您造成的损失。
• 在起诉过程中，您需要向法院提交起诉状以及之前收集的所有证据。
• 配合法院的审理程序，包括出庭作证、提供补充证据等。

第五步：注意诉讼时效和程序

在诉讼过程中，您需要注意以下几点：

• 诉讼时效：根据法律规定，民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，您需要在发现美容院不承认付款后的三年内提起诉讼。
• 配合法院程序：在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提供证据、出庭作证等。如果未能配合法院程序，可能会影响您的诉讼结果。

最后，我想强调的是，面对美容院不承认付款的情况，您需要保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。