针对您提出的“三车追尾无责方不报保险怎么办”的问题，我会从以下几个方面为您详细解答：
一、理解无责方不报保险的影响
在三车追尾事故中，如果无责方选择不报保险，这通常不会直接影响其向有责方主张赔偿的权利。有责方及其保险公司仍需依法依约承担赔偿责任，包括在交强险和商业险范围内对无责方的损失进行赔付。然而，无责方不报保险可能会给全责方带来一些不便，比如全责方可能无法及时通过保险途径获得对自身车辆损失的赔偿。
二、与无责方沟通协商
首先，建议您尝试与无责方进行有效沟通，向其阐述保险理赔的完整流程，以及期盼得到其积极配合的意愿。说明报保险不仅是为了无责方自身的利益，也是为了整个事故理赔流程的顺利进行。通过沟通，有时可以促使无责方改变初衷，配合报险。
三、寻求交警介入调解
如果沟通无果，您可以依法拨打报警电话，请求交通警察出面介入处理。交警在事故处理中有协调职责，能依据事故责任认定书等，促使无责方履行配合报险义务。交警的调解往往具有权威性和公信力，有助于解决纠纷。
四、考虑“代位追偿”服务
如果您已购置车损险，那么您的保险公司有望在满足特定前提的情况下，提供“代位追偿”服务。这意味着您的保险公司可以先行承担您的修车费用，此后再向肇事方（包括无责方如果其存在过错或应承担部分责任时）追索事故所引发的赔偿款项。这一服务可以为您解决燃眉之急，减轻经济压力。
五、保留相关证据以备诉讼
如果对方恶意拖延或拒不赔付，您务必要妥善保存好所有有关证据，诸如事故现场的照片、警方开具的事故责任判定书、修车费用凭证等等。这些证据将在后续的司法诉讼中发挥重要作用，有助于您维护自身合法权益。
六、向法院提起民事诉讼
如果调解仍无法解决，且您认为无责方的不报保险行为给您带来了实际损失，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼中，您可以主张因无责方不报保险导致您无法顺利获得理赔所遭受的损失，如额外的经济支出等。提交相关证据后，法院会依据事实和法律规定作出公正判决，强制无责方承担相应责任。
七、注意事项与建议
综上所述，面对三车追尾无责方不报保险的情况，您可以通过沟通协商、寻求交警介入调解、考虑“代位追偿”服务、保留相关证据以备诉讼以及向法院提起民事诉讼等途径来维护自身合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。