遇到您的车被追尾且对方没有第三责任险无法赔偿的情况，您可以按照以下步骤来处理：
首先，向您的保险机构提出赔付申请。这是最直接且有效的方式。根据保险法规，当第三方（即追尾您的车辆）导致您的保险标的（即您的车）受损并引发保险事故时，保险公司在向您支付理赔款项后，有权在其所获赔款额度范围之内，代为行使您针对第三方的索赔权益。这意味着，您不需要直接与对方交涉赔偿事宜，保险公司会为您处理后续的法律追偿。
接下来，我们详细了解一下在申请赔付时，您可以要求哪些赔偿：
车辆维修费用：这是最基本的赔偿项目，包括修复破损零部件以及支付修缮服务所需产生的成本费用。
车辆所载物品的损失：如果事故导致您车内物品受损，您也有权要求对方赔偿这部分损失。
车辆施救费用：如果事故后您的车辆需要救援，由此产生的施救费用也应由对方承担。
车辆重置费用：如果事故导致您的车辆完全损毁或已无法修复，您有权要求对方赔偿您购买在事故发生当时，与受损车辆价值相当的新车所产生的重置费用。
停运损失：如果您的车辆是依法从事商品运输、旅客运输等商业行为的车辆，因为无法再从事相应的商业业务活动而产生的合理范围内的停车损失，您同样可以提出索赔请求。
替代性交通工具费用：对于非营利性质的车辆，若由于事故导致车辆无法继续使用，为解决您日常出行需求，购置具有一定替代性的交通工具而产生的合理费用，您也有权利向对方请求赔偿。
此外，根据《道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照过错比例分担责任。因此，即使对方没有第三责任险，您仍然有权通过法律途径要求其承担相应的赔偿责任。
综上所述，遇到此类情况，您不必过于担心。及时向您的保险机构提出赔付申请，并保留好相关证据，以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。