在劳务派遣中，派遣单位和用人单位的责任划分如下：

一、派遣单位的责任

1. 全面用人责任：

   • 派遣单位作为劳动者的用人单位，必须承担起所有的用人职责义务。这包括与被派遣劳动者订立劳动合同，明确双方的权利和义务；按月向被派遣劳动者支付劳动报酬；按照国家规定和劳务派遣协议约定，为被派遣劳动者缴纳社会保险费等。
   • 一旦劳动者遭受任何形式的伤害或损失，派遣单位将与用人单位共同承担起连带赔偿责任。

2. 选人过失责任：

   • 若派遣单位在挑选和任命劳动者的过程中未能履行必要的审慎注意义务，出现了过失行为，那么他们还须承担起补充赔偿责任。例如，派遣单位未对员工进行必要技能培训，导致员工工作时致他人受损，派遣单位要担责。

3. 违规责任：

   • 根据我国《劳动合同法》的明确规定，若劳务派遣单位违反了相关法律法规，如未依法签订劳动合同、未足额支付劳动报酬等，劳动行政部门及其他相关主管部门有权要求其进行整改，情节严重者，可予以罚款处罚，甚至由工商行政管理部门吊销其经营许可证。

二、用人单位的责任

1. 管理责任：

   • 用人单位需承担起派遣员工在其控制范围内所产生的各种责任。这包括提供相应的劳动条件和劳动保护，确保工作环境安全；告知被派遣劳动者的工作要求和劳动报酬；对在岗被派遣劳动者进行工作岗位所必需的培训；连续用工的，实行正常的工资调整机制等。

2. 工伤处理责任：

   • 用人单位有义务妥善处理工伤认定申报等相关事宜。当被派遣劳动者在工作中发生工伤时，用人单位应及时进行工伤认定，并按照相关规定支付工伤待遇。

3. 连带责任：

   • 当用人单位对被派遣劳动者造成损害时，他们需承担无过错责任，即无论是否存在过错，都需要承担相应的法律责任。然而，实际上用人单位并不需要承担所有的连带责任，仅在对被派遣劳动者造成损害的特定情形下，才需承担连带赔偿责任。例如，若因用人单位未提供必要的劳动保护措施导致劳动者受伤，用人单位需承担连带赔偿责任。

三、特殊情形下的责任划分

1. 派遣员工执行工作任务造成他人损害：

   • 若派遣员工执行工作任务造成他人损害，由接受劳务派遣的用人单位承担侵权责任；派遣公司有过错的，承担相应补充责任。

2. 社会保险缴纳问题：

   • 派遣公司作为用人单位，负有为派遣员工缴纳社会保险的义务。若未缴纳，员工发生工伤等情况，派遣公司要承担相应赔偿责任。若用人单位未及时支付费用导致派遣公司无法缴纳社保，用人单位可能要承担连带赔偿责任。

建议与提醒：

• 派遣单位和用人单位应依法履行各自的职责和义务，避免违规行为导致的法律责任。
• 在发生劳动争议时，派遣员工可将派遣公司和用人单位列为共同当事人进行维权。
• 若您在劳务派遣过程中遇到任何法律问题或权益受到侵害，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。