在治安调解书上留有您的信息后，一般情况下，您不能直接要求公安机关不将调解书提供给对方，但存在一些特殊情况和解决途径。以下从不同角度为您详细分析：
一、调解书提供给对方的法律依据与目的
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，治安调解是公安机关依法对因民间纠纷引起的违反治安管理行为进行调解处理的一种方式。调解书作为调解结果的书面记录，通常包含双方当事人的基本信息、纠纷事实、调解结果等内容。公安机关将调解书提供给对方，是为了确保调解结果的透明性和公正性，同时也是为了保障双方当事人的知情权，促进纠纷的彻底解决。
二、您不能直接要求不提供调解书的原因
法律程序要求：调解书作为调解过程的正式记录，其提供和交换是调解程序的一部分。在调解过程中，双方当事人都有权了解调解的内容和结果，因此，公安机关将调解书提供给对方是符合法律程序要求的。
保障对方权益：调解书不仅记录了您的权益，也记录了对方的权益。如果公安机关不将调解书提供给对方，可能会损害对方的合法权益，导致调解结果的不公平。
三、特殊情况下的解决途径
尽管一般情况下您不能直接要求公安机关不将调解书提供给对方，但在某些特殊情况下，您可以考虑以下解决途径：
与对方协商：如果您认为调解书中的某些信息可能对您造成不利影响，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致，对调解书中的某些内容进行修改或保密处理。但需要注意的是，这种协商需要双方自愿，且不能违反法律法规和调解原则。
申请司法确认或提起诉讼：如果您对调解结果有异议，或者认为调解过程中存在违法行为，您可以考虑向人民法院申请司法确认调解协议的效力，或者直接提起诉讼。在司法确认或诉讼过程中，您可以就调解书中的相关内容提出异议或请求，由法院进行裁决。但需要注意的是，这种方式可能会耗费您较多的时间和精力，且结果具有不确定性。
咨询专业律师：如果您对调解书提供给对方的问题存在疑虑或担忧，您可以咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和法律法规，为您提供专业的法律意见和建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。不过，鉴于您现在正在向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律分析和建议。
四、法律建议
保持冷静和理性：在面对调解书提供给对方的问题时，您需要保持冷静和理性，不要过于情绪化或冲动行事。
了解自己的权益和义务：在调解过程中，您需要了解自己的权益和义务，确保调解结果符合自己的利益。同时，也需要尊重对方的权益和义务，促进纠纷的公平解决。
及时寻求法律帮助：如果您对调解书提供给对方的问题存在疑虑或担忧，或者认为自己的权益受到了损害，您可以及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供专业的法律分析和建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，在治安调解书上留有您的信息后，一般情况下您不能直接要求公安机关不将调解书提供给对方。但您可以通过与对方协商、申请司法确认或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果您有任何疑虑或担忧，可以随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。