可以要求补全对方身份证号码。以下从不同角度进行分析：
从公安调解书的法律效力与完整性角度
公安调解书作为具有法律效力的文书，其内容应当完整、准确，能够清晰反映调解双方的身份信息、调解事项、权利义务等关键内容。身份证号码是确认当事人身份的重要信息，缺少该信息可能导致调解书在执行或后续法律程序中产生争议，影响其法律效力的完整性和确定性。因此，从确保调解书法律效力的角度出发，你有权要求补全对方身份证号码。
从程序正当性角度
在调解过程中，程序正当性是保障当事人合法权益的重要原则。如果调解书未记录对方身份证号码，可能被视为程序存在瑕疵。要求补全身份证号码，有助于完善调解程序，确保调解过程的合法性和公正性。
从实际操作角度
在后续执行或涉及其他法律程序时，身份证号码是识别和联系当事人的关键信息。如果调解书中缺少该信息，可能导致执行困难或需要额外花费时间和精力去核实对方身份。因此，从实际操作的便利性和效率考虑，补全身份证号码是合理且必要的。
建议：
你可以向出具调解书的公安机关提出书面申请，说明调解书缺少对方身份证号码可能带来的问题，并要求补全该信息。公安机关应当根据你的申请进行核实，并在合理期限内补全调解书内容或出具补充说明。如果公安机关拒绝补全，你可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护自己的合法权益。