关于被困电梯两个小时房东是否有责任的问题，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
房东有责任的情况
电梯维护保养责任：
- 如果房东作为电梯的管理者或所有者，未按规定对电梯进行定期维护保养，导致电梯故障并使您被困，那么房东需要承担相应的责任。例如，房东未按照约定频次进行维保，或者因长期维保缺失导致电梯零部件磨损未及时发现和更换，这些都属于房东的过错。
安全管理责任：
- 房东应制定完善的电梯安全管理制度，并确保安全管理员的职责得到落实。如果房东在安全管理方面存在缺失，如未对电梯进行定期安全检查、未设置明显的安全警示标识等，导致您被困电梯，房东也需要承担责任。
应急处置责任：
- 在您被困电梯后，房东或其委托的管理人员应迅速响应求救信号，并采取有效的救援行动。如果房东未能在规定时间内到达现场组织救援，或者救援方法不正确，进一步危及了您的生命安全，那么房东需要对后果负责。
房东无责任或责任较小的情况
不可抗力因素：
- 如果电梯故障是由于不可抗力因素（如地震、雷击等）导致的，且房东已经尽力进行了电梯的维护和保养，那么房东一般不需要承担全部责任。但根据实际情况，房东可能仍需承担部分人道主义补偿责任。
租客自身不当行为：
- 如果您因故意破坏电梯设备（如强行扒门、用尖锐物品乱撬电梯按钮）或使用电梯不当（如超载、乱按按钮）导致被困，且房东在日常维护和管理方面并无过错，那么房东通常不承担主要责任。但房东仍需协助处理相关事宜，并确保您的安全。
法律建议与后续行动
- 收集证据：如果您认为房东在电梯维护、安全管理或应急处置方面存在过错，建议您收集相关证据，如电梯故障记录、维保记录、求救记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与房东进行协商，要求其承担相应的责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 法律咨询：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。
总结来说，被困电梯两个小时房东是否有责任，需根据电梯故障的原因、房东的履职情况等多方面因素来综合判断。如果您遇到此类情况，建议及时收集证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。