在电梯被困15小时，相关责任方是否承担责任需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、电梯管理方的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 电梯作为公共设施，其管理方有义务确保电梯的正常运行和安全使用。若因管理不善导致电梯故障，进而造成乘客被困，管理方可能需承担相应的责任。
具体情形分析：
- 管理方过错：如果电梯故障是由于管理方未定期进行维护、检修或未及时处理已知故障等原因造成的，那么管理方显然未尽到安全保障义务，应承担责任。
- 无过错情形：如果电梯故障是由于不可抗力（如自然灾害）或第三方行为（如故意破坏）导致的，且管理方已尽到合理的维护和管理义务，那么管理方可能不承担责任。但在此情况下，管理方仍需积极协助被困乘客脱困，并尽可能减少损失。
二、乘客自身的责任
- 在一般情况下，乘客被困电梯并非因其自身过错导致，因此乘客通常不承担责任。
- 但如果乘客在电梯内进行不当行为（如故意破坏电梯设备、超载等），导致电梯故障或加剧故障后果，那么乘客可能需承担一定的责任。
三、其他可能的责任方
- 电梯制造商或维修商：如果电梯故障是由于制造商的产品缺陷或维修商的维修不当导致的，那么制造商或维修商可能需承担相应的责任。
- 第三方行为：如前所述，如果电梯故障是由于第三方行为（如故意破坏）导致的，且该行为与管理方无关，那么第三方可能需承担责任。
四、法律建议与后续行动
- 保留证据：被困乘客应尽可能保留与电梯故障相关的证据，如现场照片、视频、报警记录等，以便后续维权。
- 及时报修与投诉：被困乘客脱困后，应及时向电梯管理方报修，并可向相关部门（如市场监管部门）投诉，要求调查电梯故障原因并追究相关责任方的责任。
- 寻求法律帮助：如果被困乘客认为自身权益受到侵害，且无法通过协商或投诉解决争议，可寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径维护自身权益。
总结：在电梯被困15小时的情况下，相关责任方是否承担责任需根据具体情况进行判断。如果管理方未尽到安全保障义务导致电梯故障，那么管理方应承担责任。同时，乘客也应保留好相关证据，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。