父亲过世母亲健在的情况下，不可以直接放弃共同财产中属于父亲的那部分遗产，但可以放弃自己作为继承人应继承的份额。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律对共同财产及遗产分割的规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。在父亲去世后，其名下的遗产会进入法定继承程序，由母亲、子女以及父亲的父母（若健在）作为第一顺序继承人共同继承。
二、放弃继承的法律规定
放弃继承的合法性：根据法律规定，继承人有权放弃自己的继承权。这意味着，如果你作为继承人之一，可以选择放弃自己应继承的遗产份额。但需要注意的是，放弃继承应当以书面形式作出，并明确表示放弃的意思。
放弃继承的后果：一旦你放弃了继承权，就意味着你不再享有对父亲遗产的任何权利。这部分遗产将由其他继承人按照法定比例进行分配。
三、关于共同财产中母亲部分的说明
在父亲去世后，夫妻共同财产中的一半归母亲所有，这部分财产不属于父亲的遗产，因此不存在放弃继承的问题。母亲作为财产的所有权人，有权自由处分这部分财产，包括但不限于保留、使用、出售或赠与等。
四、实际操作中的建议
明确遗产范围：在进行遗产分割前，应先确定父亲遗产的具体范围，包括哪些财产属于夫妻共同财产中的父亲部分，哪些是父亲的个人财产。
协商分割：继承人之间可以协商一致不分割遗产，维持共有状态。但这种情况需要所有继承人达成合意。如果部分继承人希望分割，可通过协商或向法院提起诉讼等方式来解决。
书面放弃继承：如果你决定放弃继承权，建议以书面形式作出，并明确表示放弃的意思。这样可以避免后续可能出现的纠纷。
五、特殊情况的处理
遗嘱的存在：如果父亲生前留有遗嘱，并指定了遗产的分配方式，那么只要遗嘱合法有效，就应按遗嘱执行。在这种情况下，放弃继承也需要遵循遗嘱的规定。
继承人的特殊情况：对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，应不分或少分。
总结与建议：在父亲过世母亲健在的情况下，你不可以直接放弃共同财产（因为其中一半属于母亲），但可以放弃自己作为继承人应继承的遗产份额。在进行遗产分割时，建议明确遗产范围、协商分割方式，并在必要时以书面形式放弃继承权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。