结论前置：

1. 未签劳动合同干了一个多月，一般仍属于劳动关系而非劳务关系。
2. 用人单位需支付双倍工资差额作为赔偿，同时劳动者可主张其他劳动权益。

详细分析：

1. 劳动关系与劳务关系的区分：

   • 劳动关系：指劳动者与用人单位之间，依法签订劳动合同或在事实上形成劳动者成为用人单位的一员，接受其指挥、管理和监督，提供有报酬的劳动而产生的权利义务关系。未签劳动合同，但只要存在事实劳动关系（如接受管理、提供劳动、获取报酬等），即视为劳动关系。
   • 劳务关系：通常指平等主体之间，一方提供劳务，另一方支付报酬的合同关系，如家庭雇佣保姆、临时用工等。劳务关系不受《劳动法》调整，双方权利义务由合同约定。
   • 本案情况：您干了一个多月，虽未签劳动合同，但若接受用人单位管理、提供劳动并获取报酬，应认定为劳动关系。

2. 未签劳动合同的法律后果：

   • 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权主张从第二个月起至实际签订劳动合同或离职之日止的双倍工资差额。
   • 其他权益：包括但不限于工资、加班费、社会保险、经济补偿金（如用人单位违法解除）等，均可依法主张。

3. 赔偿与维权途径：

   • 协商：可与用人单位协商，要求签订劳动合同并支付双倍工资差额。
   • 投诉：向当地劳动监察部门投诉，要求查处用人单位违法行为。
   • 仲裁/诉讼：若协商、投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

建议：

• 收集证据：如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等，证明存在事实劳动关系。
• 及时行动：自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁，避免超过时效。
• 咨询专业意见：虽我已提供基本分析，但具体案件需结合细节，如有需要，可直接向我咨询，我将根据您的情况提供更具体的法律建议。