针对您提出的“留置财产已有抵押登记的，应该如何处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当同一财产之上既存在抵押权，又存在留置权时，这两种权利在债权实现上的优先级是有所不同的。根据相关法律规定，特别是《民法典》的相关规定，留置权作为一种法定的担保物权分支，其对应的债权在受偿时具有更为优越的地位。

具体来说，如果某一财产上同时设立了抵押权和留置权，那么在债务人不履行到期债务的情况下，享有留置权的债权人将具有优先于享有抵押权的债权人进行债权实现的权利。这意味着，对于这种财产，应当首先用于偿还享有留置权一方的债务。只有在留置权人的债务得到清偿后，剩余的财产价值（如果有的话）才能用于清偿享有抵押权一方的债务。

这一处理原则体现了法律对留置权人权益的特别保护。留置权通常与特定的服务或合同关系紧密相关，如修理合同、运输合同等，留置权人往往在提供服务或履行合同后，因债务人未履行相应义务而依法留置其财产。为了保障留置权人的合法权益，法律赋予了其优先受偿的权利。

因此，针对您的问题，如果留置财产已有抵押登记，处理时应遵循上述原则，即首先清偿留置权人的债务，然后再考虑抵押权人的债权。这一处理原则有助于维护交易秩序，保障各方当事人的合法权益。