行政处罚的作出并非固定在立案当日或次日，而是根据违法行为的性质、复杂程度以及相关法律法规的规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律未设定统一立案及作出处罚期限
首先，需要明确的是，我国法律并未对行政处罚的作出期限（包括立案到作出处罚决定的整个过程）设定统一的具体标准。行政执法机关在发现违法行为线索或收到相关材料后，需组织核查并决定是否立案，但具体的时间限制由各部门或地方根据实际情况制定。
二、不同领域和地区的实践差异
市场监督管理部门：
- 依据《市场监督管理行政处罚程序规定》，市场监督管理部门应当自发现线索或者收到材料之日起十五个工作日内予以核查，并由部门负责人决定是否立案。
- 立案后，行政处罚的作出时间将根据案件的复杂程度和调查需要进一步确定，并非固定在立案当日或次日。
生态环境领域：
- 如《环境行政处罚办法》规定，环境保护主管部门对涉嫌违反环保法律法规的违法行为，应进行初步审查，并在整体上看一般在15个工作日内完成立案相关流程。
- 立案后，行政处罚的作出同样需要依据案件的具体情况进行，没有固定的时间限制。
农业行政处罚：
- 根据《农业行政处罚程序规定》，农业行政处罚机关对发现的违法行为线索，应在十五个工作日内予以核查并决定是否立案。
- 对于正在发生的违法行为，有管辖权的农业行政处罚机关应立即查处，并在二十四小时内补办立案手续，但行政处罚的作出时间仍需根据案件情况确定。
其他领域和地区：
- 不同部门规章和地方性法规可能根据各自领域的实际情况，对行政处罚的作出期限有着不同的规定。
- 因此，在具体案件中，需要查阅相关的法律法规和部门规章，以确定行政处罚的作出期限。
三、法律建议与后续行动
查阅相关法律法规：
- 在处理行政处罚案件时，应仔细查阅相关的法律法规和部门规章，确保正确理解和应用立案及作出处罚期限的规定。
咨询专业律师：
- 如果对行政处罚的作出期限有疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况和相关的法律法规，为您提供专业的法律意见。
注意案件复杂程度：
- 行政处罚的作出期限往往与案件的复杂程度密切相关。对于复杂案件，可能需要更长的时间进行调查和取证，因此行政处罚的作出时间也会相应延长。
综上所述，行政处罚的作出并非固定在立案当日或次日，而是根据违法行为的性质、复杂程度以及相关法律法规的规定来确定。在处理行政处罚案件时，应仔细查阅相关的法律法规和部门规章，并咨询专业律师以确保正确理解和应用相关规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。