37天检察院没有逮捕犯罪嫌疑人，并不意味着其没有社会危害性，也不代表案件就此终结。以下从多个角度为您详细分析：

一、未被逮捕的可能原因

1. 证据不足：

   • 检察机关在审查逮捕申请时，若认为现有证据不足以支持逮捕决定，可能会选择不批准逮捕。这并不意味着犯罪嫌疑人无罪，而是证据尚未达到必须逮捕的程度。

2. 情节较轻：

   • 如果犯罪行为的社会危害性较低，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，检察机关可能会认为无需逮捕。

3. 无社会危险性：

   • 检察机关会评估犯罪嫌疑人是否存在再次犯罪、干扰诉讼等风险。若认为其无社会危险性，可能会选择不批准逮捕。但“无社会危险性”并不等同于“没有社会危害性”，而是指在当前情况下，犯罪嫌疑人不太可能继续危害社会或干扰司法程序。

4. 符合取保条件：

   • 如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或系怀孕/哺乳妇女且无社会危险性，检察机关可能会决定取保候审，而非逮捕。

二、未被逮捕后的法律程序

1. 取保候审或监视居住：

   • 若犯罪嫌疑人符合法定条件，公安机关可能会对其采取取保候审或监视居住等非羁押强制措施。这意味着犯罪嫌疑人虽然未被逮捕，但仍需接受一定的法律限制和监督。

2. 继续侦查：

   • 未被逮捕并不意味着案件终结。公安机关可能会继续侦查，收集更多证据。如果后续侦查得到的证据确实且充分，仍有可能再次提请逮捕或直接起诉。

3. 补充侦查后重新提请：

   • 公安机关在收集新证据后，有权再次申请逮捕。但需注意，这一过程需在法定期限内完成，以确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵害。

三、法律后果与权利保障

1. 未被逮捕不代表无罪：

   • 即使经过37天未被逮捕，犯罪嫌疑人仍可能面临后续的审查起诉、审判等法律程序。如果后续证据发生变化，仍有可能被认定有罪并受到相应的刑事处罚。

2. 依法维护权益：

   • 当事人及家属有权通过律师了解案情进展，并依法维护自身权益。在案件处理过程中，应确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障。

四、建议与注意事项

1. 保持沟通：

   • 当事人及家属应与公安机关、检察机关保持密切沟通，及时了解案件进展和法律程序。

2. 依法维权：

   • 如认为自身权益受到侵害，应依法通过律师等渠道进行维权。避免采取过激行为或违反法律规定的行为。

3. 理性看待结果：

   • 37天未被逮捕并不意味着案件就此终结或犯罪嫌疑人无罪。应理性看待这一结果，并做好后续法律程序的准备。

如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。