当事人申请公开撤回后，行政机关是否需要答复，需分情况讨论：

一、撤回申请发生在行政机关作出答复前

1. 一般原则：若当事人在行政机关作出政府信息公开答复前撤回申请，且撤回意思表示明确、无歧义，行政机关原则上可不再作出答复。这是因为撤回申请是当事人对其权利的处分，行政机关尊重当事人的处分权，无需继续处理已撤回的申请。

2. 例外情形：但若行政机关已启动信息公开程序，如已收集、整理相关信息，或撤回申请可能涉及公共利益、第三方权益等，行政机关可基于行政效率、公共利益保护等考虑，决定是否继续处理并作出答复。不过，这种情况并非强制要求，行政机关拥有一定的裁量权。

二、撤回申请发生在行政机关作出答复后

1. 答复效力：若行政机关已作出政府信息公开答复，当事人再撤回申请的，不影响答复的效力。答复已产生法律效力，当事人需通过行政复议、行政诉讼等法定途径寻求救济。

2. 后续处理：当事人撤回申请后，若对答复内容不满，仍可依法申请行政复议或提起行政诉讼。此时，行政机关需配合复议机关或法院的审查工作，提供相关证据材料。

三、特殊情形下的处理

1. 撤回申请的合法性审查：行政机关在收到撤回申请时，需审查撤回意思表示的真实性、合法性。若撤回申请存在欺诈、胁迫等情形，或撤回后当事人再次以相同事由提出申请的，行政机关可不予认可撤回效力，继续处理原申请。

2. 公共利益保护：若政府信息公开涉及重大公共利益，如环境保护、公共卫生等，即使当事人撤回申请，行政机关也可基于公共利益保护的需要，决定是否继续公开相关信息。不过，这种情况需严格遵循法定程序，确保公开行为的合法性、合理性。

法律建议：

• 当事人在撤回政府信息公开申请时，应确保撤回意思表示明确、无歧义，并了解撤回后可能产生的法律后果。
• 行政机关在处理撤回申请时，应遵循合法、合理、效率原则，尊重当事人的处分权，同时保护公共利益和第三方权益。
• 若当事人对行政机关的处理决定不满，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法定途径维护自身权益。

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