针对您提出的租赁合同中双方约定承租方不付租金，出租人可以解除合同，但一审判决不支持，案件进入二审的情况，以下是我的分析和建议：

1. 合同解除权的合法性：

   • 根据《民法典》的相关规定，当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。在您的租赁合同中，双方明确约定了承租方不付租金时，出租人可以解除合同，这一约定是合法有效的。

2. 一审判决不支持的原因分析：

   • 一审判决可能基于多种原因不支持出租人的解除合同请求，例如：法院可能认为承租方未付租金的行为尚未达到合同约定的解除条件（尽管从您的描述来看，这一可能性较小）；或者法院可能对合同条款的解释存在偏差；又或者法院在审理过程中发现了其他影响合同解除的因素。

3. 二审的应对策略：

   • 在二审中，您需要重点围绕合同解除权的合法性以及一审判决中可能存在的错误进行阐述。您可以提供租赁合同原件、承租方未付租金的证据（如租金催缴通知、银行转账记录等）以及一审判决中可能存在的法律适用错误或事实认定不清的证据。
   • 同时，您也可以考虑从合同履行的实际情况、承租方的违约行为对出租人造成的损失等方面进行补充论证，以增强二审法院支持您解除合同请求的可能性。

4. 可能的法律后果：

   • 如果二审法院支持您的解除合同请求，那么租赁合同将自判决生效之日起解除，承租方需要承担相应的违约责任，包括支付拖欠的租金、违约金等。
   • 如果二审法院仍然不支持您的解除合同请求，那么您可能需要考虑其他法律途径来维护自己的权益，例如通过协商、调解或再次诉讼等方式来解决纠纷。

5. 建议与行动：

   • 在二审过程中，建议您积极准备相关证据和法律意见，与二审法院充分沟通，阐述您的立场和请求。
   • 如果您对二审结果仍然不满意，或者认为二审法院在审理过程中存在错误，您还可以考虑向更高一级的法院申请再审。

综上所述，针对您提出的租赁合同纠纷问题，我建议您从合同解除权的合法性、一审判决中可能存在的错误以及二审的应对策略等方面进行全面分析和准备。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。