不给钱就虚假举报的行为，在特定情况下可能构成敲诈勒索。以下是对这一问题的详细分析：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索是指以非法占有为目的，采用威胁或者要挟的方法，强迫他人交付财物或者达到其他不法目的的行为。
   • 在此情况下，关键在于行为人是否以非法占有为目的，以及是否使用了威胁或要挟的手段。

2. 虚假举报与敲诈勒索的关系：

   • 如果某人以不给钱就虚假举报为要挟，要求他人支付钱财，那么这种行为可能构成敲诈勒索。因为虚假举报本身是一种不正当的手段，且以支付钱财为条件，符合敲诈勒索的构成要件。
   • 然而，如果举报的内容是真实的，且举报人只是基于维护自身权益或公共利益而进行举报，并未要求支付钱财，那么这种行为通常不构成敲诈勒索。

3. 法律后果：

   • 如果构成敲诈勒索，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事责任。
   • 如果敲诈勒索的数额巨大或者有其他严重情节，刑罚将更为严厉。

4. 实际操作建议：

   • 如果遇到此类问题，建议及时报警，让公安机关进行调查处理。公安机关将根据具体情况判断是否构成敲诈勒索，并依法追究行为人的刑事责任。
   • 同时，受害方也可以保留相关证据，如通信记录、转账记录等，以便在需要时提供给公安机关或法院作为证据。

综上所述，不给钱就虚假举报的行为在特定情况下可能构成敲诈勒索。关键在于行为人是否以非法占有为目的，以及是否使用了威胁或要挟的手段。如果遇到此类问题，建议及时报警并保留相关证据。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。