结论前置：在不设董事会的公司中，是可以设立总经理的，总经理的聘任工作主要由执行董事、股东会或股东根据公司章程和相关法律规定来完成。

详细分析：

1. 有限责任公司不设董事会的情况：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，股东人数较少或规模较小的有限责任公司可以不设董事会，而设一名执行董事。执行董事可以兼任公司经理，并行使包括决定聘任或解聘公司经理及其报酬事项在内的职权。这些职权通常由公司章程规定，并参照董事会职权执行。因此，在不设董事会的有限责任公司中，总经理一般由执行董事聘任，具体程序和方式依据公司章程。

2. 一人有限责任公司的情况：

   • 一人有限责任公司同样通常不设董事会，而是设一名执行董事。其总经理的聘任同样由执行董事负责，并按照公司章程的具体规定执行。这体现了执行董事在一人有限责任公司中的重要决策和管理地位。

3. 国有独资公司的情况（虽不直接相关，但为全面性考虑）：

   • 国有独资公司在不设董事会的情况下，其总经理由履行出资人职责的机构决定聘任。不过，这主要针对的是国有独资公司，与一般有限责任公司或一人有限责任公司的情况有所不同。

法律建议：

• 在不设董事会的公司中，公司应明确执行董事、股东会或股东的聘任权限和程序，确保聘任过程的合法性和有效性。
• 公司章程作为公司内部治理的基本文件，应对总经理的聘任进行具体且合法的规定，包括聘任条件、程序、任期、报酬等事项。
• 若公司在聘任总经理过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师，以确保公司治理结构的合理性和高效性。

总结：

不设董事会的公司完全可以设立总经理，总经理的聘任工作需严格遵守公司章程和《中华人民共和国公司法》的相关规定。在实际操作中，公司应充分考虑自身实际情况和需求，制定合理的聘任程序和方式，以确保公司治理结构的稳定和高效。如有任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。