针对您在医院停车场刮到别人的车后逃逸这一情况，我首先要明确的是，这种行为属于交通事故逃逸，是违反法律法规的。接下来，我将从法律责任、处理流程以及建议三个方面，为您详细解答这一问题。

一、法律责任

1. 民事责任：

   • 逃逸方需要承担被刮车辆的维修费用、因车辆受损导致的合理交通费用等民事赔偿责任。
   • 如果逃逸行为导致车辆贬值，逃逸方也可能需要承担相应的贬值损失赔偿。

2. 行政责任：

   • 根据《道路交通安全法》，交管部门会对逃逸方处以200元以上2000元以下的罚款，并可能并处15日以下的拘留。
   • 如果逃逸者的驾驶证被一次性记12分，还需要参加学习和考试，合格后才能重新使用驾驶证。

3. 刑事责任：

   • 如果刮车行为造成公私财产直接损失，且逃逸者负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在30万元以上的，将构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 交通运输肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、处理流程

1. 立即自首：

   • 如果您已经离开现场才发现刮车，应立即拨打交警电话自首，并向交警如实陈述事故经过。

2. 配合调查：

   • 交警会进行现场勘查、调查取证等工作，您需要积极配合，提供相关证据和信息。

3. 协商赔偿：

   • 在交警的调解下，与被刮车辆的车主协商赔偿事宜。如果能够达成一致，可以签订赔偿协议并履行。

4. 接受处罚：

   • 根据交警的认定和处罚决定，接受相应的罚款、拘留等行政处罚。如果构成犯罪，还需要接受刑事处罚。

三、建议

1. 增强法律意识：

   • 了解并遵守交通法律法规，避免发生类似逃逸行为。

2. 及时处理事故：

   • 如果在停车场刮到别人的车，应立即停车并寻找车主或联系停车场管理方说明情况，积极协商赔偿事宜。

3. 购买保险：

   • 购买车辆保险可以在发生事故时减轻经济负担。但需要注意的是，逃逸行为在保险理赔方面通常会受到很大影响，保险公司可能会拒绝理赔。

4. 保持冷静：

   • 在发生事故时，保持冷静并妥善处理，避免因情绪激动而做出错误的决定。

总之，刮到别人的车后逃逸是严重的违法行为，不仅需要承担民事赔偿责任和行政处罚，还可能面临刑事责任。因此，我建议您在发生类似情况时，要立即停车并积极处理事故，避免逃逸行为带来的严重后果。