您好，关于交通事故报警后选择私了如何结案的问题，我可以为您详细解答。
首先，当双方在交通事故后达成民事赔偿协议，并决定私了时，需要按照以下步骤进行结案：
签订书面协议：
- 双方应签订一份详细的书面协议，明确事故经过，包括时间、地点、双方车辆及人员具体情况。
- 协议中要清晰划分责任，并详细列出赔偿项目及金额，如医疗费、误工费、财产损失等。
履行赔偿义务：
- 赔偿方需按照协议内容及时支付赔偿款。
- 收款方在收到赔偿款后，应出具收条作为凭证。
办理结案手续：
- 双方需共同前往交警部门办理结案手续。
- 在交警部门，双方应将协议内容报告给交警，交警会将内容记录在事故处理报告书中。
- 双方在事故处理报告书上签字确认，交警部门会在事故处理记录上注明已私了解决，并进行归档。
此外，还有一些注意事项需要您了解：
- 私了协议的法律效力：私了协议具有合同效力，双方应诚信履行。若一方不履行协议，另一方有权依据协议通过民事诉讼等法律途径维权。
- 重大交通事故的处理：对于重大交通事故，即便双方决定私了，也建议及时报警备案，以防止后续产生纠纷难以处理。
- 保留相关证据：在私了过程中，双方应保留好相关证据，如协议书、收条、医疗费用发票等，以备不时之需。
以小朱和小李的案例为例，他们签订了书面协议，明确了事故经过和赔偿项目及金额。小朱按协议支付了赔偿款，小李也出具了收条。之后，他们共同前往交警部门办理了结案手续。然而，小李后来反悔认为赔偿金额过低，但此时私了协议已经具有法律效力，小朱有权依据协议通过法律途径维护自己的权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。