针对“遛狗不栓绳处罚行政书是否需要按手印”的问题，核心结论如下：

1. 行政处罚决定书的一般要求：

   • 行政处罚决定书是行政机关对违法行为人作出的正式处罚文件，它应当明确记载违法行为、处罚依据、处罚内容等关键信息。
   • 在法律上，行政处罚决定书并不强制要求必须由被处罚人按手印。通常，行政处罚决定书会由行政机关盖章，并由执法人员签字确认，以证明其合法性和有效性。

2. 按手印的特殊情况：

   • 虽然行政处罚决定书本身不强制要求按手印，但在某些特定情况下，如被处罚人拒绝签字或无法签字时，行政机关可能会要求被处罚人按手印以确认其身份和接受处罚的意愿。
   • 此外，如果行政处罚决定书涉及个人身份信息的确认或需要被处罚人承担特定责任时，按手印也可能作为一种额外的确认方式。但这种情况并非普遍要求，而是根据具体情况和行政机关的规定来决定。

3. 针对遛狗不栓绳处罚的具体情况：

   • 对于遛狗不栓绳的违法行为，行政机关在作出处罚决定时，会依据相关法律法规和地方性规定来制定处罚决定书。
   • 在这份处罚决定书中，会明确记载违法行为、处罚依据、处罚内容等信息，并由行政机关盖章和执法人员签字确认。
   • 除非有特殊情况或行政机关的特别要求，否则被处罚人无需在处罚决定书上按手印。

综上所述，遛狗不栓绳处罚行政书在一般情况下并不需要按手印。如果被处罚人对处罚决定有异议或需要进一步了解相关法律规定，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律解答和建议。