针对“事业单位被行政拘留可以诫勉么”这一问题，首先需要明确的是，行政拘留与诫勉是两种性质完全不同的处理措施，它们分别适用于不同的情境和对象。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质与适用对象：

   • 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的惩罚措施，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪的情况。
   • 行政拘留的对象是违反行政管理秩序的公民，包括但不限于事业单位工作人员。

2. 诫勉的性质与适用对象：

   • 诫勉通常是一种组织内部的纪律处分或管理措施，旨在通过谈话、提醒等方式，对存在轻微违纪行为或工作不力的人员进行警示和教育，促使其改正错误或提高工作表现。
   • 诫勉的适用对象主要是组织内部成员，如事业单位工作人员，且通常针对的是轻微违纪行为或工作不力的情况。

3. 行政拘留与诫勉的关系：

   • 行政拘留是一种严厉的行政处罚，它并不直接等同于或替代诫勉。行政拘留是对违法行为的直接制裁，而诫勉则是对轻微违纪行为或工作不力的内部管理措施。
   • 事业单位工作人员被行政拘留，并不意味着一定会受到诫勉处理。两者之间没有必然的因果关系，是否诫勉需要根据事业单位的内部规章制度、违纪行为的性质和严重程度等因素进行综合判断。

4. 事业单位工作人员被行政拘留后的处理：

   • 事业单位工作人员被行政拘留后，事业单位应当根据其内部规章制度和相关法律法规，对违纪行为进行调查核实，并根据调查结果作出相应的处理决定。
   • 处理决定可能包括警告、记过、降级、撤职、开除等纪律处分，也可能包括诫勉等内部管理措施。具体处理措施应根据违纪行为的性质和严重程度来确定。

综上所述，事业单位工作人员被行政拘留后，是否可以诫勉并没有一个固定的答案。它取决于事业单位的内部规章制度、违纪行为的性质和严重程度以及相关法律法规的规定。如果事业单位工作人员被行政拘留后，其违纪行为符合诫勉的适用条件，且事业单位认为有必要进行诫勉处理，那么可以对其进行诫勉。但需要注意的是，诫勉并不是对行政拘留的替代或补充，而是根据违纪行为的具体情况作出的独立处理决定。

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