针对您提出的“赌博被罚款后能否开无违法犯罪证明”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确“无违法犯罪证明”通常包含两个层面的含义：一是“无犯罪记录证明”，二是“无违法犯罪记录证明”。前者主要关注个人是否受到过刑事处罚，而后者则更为宽泛，包括所有违法和犯罪的记录。

1. 关于无犯罪记录证明：

   • 如果您因赌博被罚款，这通常属于行政处罚的范畴，表明您的赌博行为被认定为违反治安管理的行政违法行为，尚未构成犯罪。
   • 在这种情况下，您是可以向公安机关申请开具无犯罪记录证明的。因为无犯罪记录证明主要关注的是个人是否受到过刑事处罚，而行政处罚并不包含在内。

2. 关于无违法犯罪记录证明：

   • 严格意义上讲，如果您因赌博被罚款，那么在公安机关的记录系统中会留下该赌博的违法记录。
   • 因此，当您申请开具无违法犯罪记录证明时，由于存在行政违法的“污点”，您可能无法开出完全的无违法犯罪记录证明。不过，具体能否开出还需根据当地公安机关的实际操作和规定来确定。

此外，我还想提醒您注意以下几点：

• 赌博行为的性质与严重程度：赌博行为的性质与严重程度将直接影响您能否开出无违法犯罪记录证明。如果赌博行为情节严重，达到刑法所规定的赌博罪或开设赌场罪等犯罪标准，并经法院审判有罪，那么您将无法开出无违法犯罪记录证明。
• 对个人未来的影响：即使在行政违法层面，赌博行为也会在公安机关留下案底，这个记载可能对个人未来产生一定影响，如在再次因治安案件被拘留处罚时，处罚机关可能会根据之前的案底从重处罚。同时，该记录也可能影响个人未来的某些事务办理或职业发展，特别是在需要政审的环节可能会遇到阻碍。

综上所述，因赌博被罚款后能否开出无违法犯罪记录证明取决于赌博行为的性质与严重程度以及当地公安机关的实际操作和规定。在任何情况下，我都建议您遵守法律法规、远离赌博行为，以保护个人声誉与前途。如需更多信息或具体咨询，建议您查阅相关法律法规或联系当地公安部门。