结论前置：

1. 若赌博行为仅构成行政违法，未达到犯罪程度：可以开具无犯罪记录证明，但无法开具无违法犯罪记录证明，因为赌博的行政违法记录会留存在公安机关系统中。
2. 若赌博行为构成犯罪：则无法开具无违法犯罪记录证明，因为此时已经有了明确的犯罪记录。

详细分析：

一、行政违法层面的赌博行为

1. 罚款性质：因赌博被罚款，通常意味着该赌博行为被认定为违反治安管理的行政违法行为，尚未构成犯罪。这种处罚是行政处罚的一种，主要目的是对违法行为进行制裁和纠正。

2. 无犯罪记录证明：无犯罪记录证明主要关注的是个人是否受到过刑事处罚。因此，从“无犯罪”这个角度来说，因行政违法而被罚款的个人可以开具无犯罪记录证明。

3. 无违法犯罪记录证明：然而，在开具无违法犯罪记录证明时，公安机关的记录系统会显示该赌博的违法记录。这个记录虽然不属于犯罪记录，但仍然是违法记录的一种，因此严格意义上讲，个人无法开出完全的无违法犯罪记录证明。这种记录可能对个人未来产生一定影响，如在再次因治安案件被拘留处罚时，处罚机关可能会根据之前的案底从重处罚。

二、构成犯罪的赌博行为

1. 犯罪标准：如果赌博行为情节严重，达到刑法所规定的赌博罪或开设赌场罪等犯罪标准，并经法院审判有罪，那么个人将无法开出无违法犯罪记录证明。因为此时已经有了明确的犯罪记录，这是无法改变的事实。

2. 具体情形：一般来说，赌博数额较小、参与人员范围有限等情形通常属于违反治安管理处罚法的行为；而组织三人以上赌博、抽头渔利数额累计达到5000元以上、赌资数额累计达到5万元以上等情形，则可能构成赌博罪。这些标准并非绝对，具体还需根据案件的具体情况和相关法律法规进行判断。

三、影响与后果

1. 案底记载：即使在行政违法层面，赌博行为也会在公安机关留下案底。这个记载可能对个人未来产生一定影响，特别是在需要政审的环节可能会遇到阻碍。例如，在申请某些职业或职位时，可能需要提供无违法犯罪记录证明，而赌博的违法记录可能会成为阻碍。

2. 事务办理与职业发展：虽然开具无犯罪记录证明时，公安机关不会将行政违法记录包含在内，但该记录仍可能影响个人未来的某些事务办理或职业发展。特别是在一些对品行要求较高的场合，如入党、国企工作、当兵等，行政拘留的记录可能会对其产生一定影响。

建议与总结：

赌博行为不仅可能构成行政违法，还可能构成犯罪，对个人声誉和前途造成严重影响。因此，建议公众遵守法律法规，远离赌博行为。如果已经因赌博被处罚或拘留，应积极配合司法机关的调查和处理，并在需要时向我咨询以了解自己的权利和义务。同时，对于已经发生的错误，应深刻反省并积极改正，以避免再次陷入类似的困境。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。