在一般情况下，爷爷奶奶不可以直接起诉要求支付孩子的抚养费，因为抚养子女是父母的法定义务。但在特定情况下，爷爷奶奶是有权起诉要求支付抚养费的。以下是对这一问题的详细分析：
一、抚养责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女负有法定的抚养义务。这是抚养责任的基本原则，即父母是首要的抚养义务人。在父母离婚后，这一责任依然由父母承担，而不是由爷爷奶奶或其他亲属来替代。
二、爷爷奶奶可以起诉抚养费的特殊情形
父母死亡或无力抚养：
- 如果孩子的父母一方或双方已经死亡，或者因疾病、残疾、失业等原因无力抚养子女，而孩子实际上由爷爷奶奶照顾抚养，那么爷爷奶奶在承担了本应由孩子父母承担的抚养费用后，有权以孩子的名义向有负担能力的其他法定抚养义务人（如孩子的外祖父母、成年兄姐等）主张抚养费。在这种情况下，爷爷奶奶需要向法院提交充分证据，证明父母已经死亡、无力抚养或下落不明，以及自己实际承担了抚养孩子的责任。
父母下落不明：
- 在父母下落不明，无法履行抚养责任，且孩子由爷爷奶奶实际抚养的情况下，爷爷奶奶同样有权提起诉讼，要求有负担能力的其他亲属承担抚养费用。
三、法律依据与实践操作
- 法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的第一千零六十七条和第一千零七十四条。前者明确了父母的抚养义务，后者则规定了祖父母在特定情况下的抚养义务及权利。
- 在实践中，爷爷奶奶若需起诉要求抚养费，必须遵循法律程序，向法院提交相关证据，并经过法院的审理和判决。
四、法律建议与注意事项
收集证据：
- 爷爷奶奶在起诉前，应尽可能收集并整理好相关证据，如父母的死亡证明、无力抚养的证明、自己实际承担抚养责任的证据等，以确保诉讼的顺利进行。
寻求法律援助：
- 若符合特殊情形之一，建议爷爷奶奶寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以便更准确地了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。
家庭协商：
- 同时，也可以尝试通过家庭协商的方式解决抚养费问题，以避免不必要的法律纠纷，保持家庭关系的和谐与稳定。
综上所述，爷爷奶奶在特定情况下确实有权起诉要求支付孩子的抚养费，但这一权利的行使需严格遵循法律规定，并确保证据的充分性和合法性。如果您有关于抚养费或其他婚姻家庭法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。