针对同居男女打架，公安机关能否强制开具家庭暴力告诫书的问题，结论如下：

1. 公安机关有权根据情况开具家庭暴力告诫书：

   • 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，公安机关在接到家庭暴力报案后，应当及时出警，制止家庭暴力，并按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。对于情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，公安机关可以对加害人给予批评教育或者出具告诫书。
   • 在同居关系中，如果一方对另一方实施了家庭暴力行为，公安机关在调查核实后，认为情节较轻且依法不给予治安管理处罚的，同样有权对加害人给予批评教育或者出具告诫书。

2. “强制”开具的说法不准确：

   • 公安机关开具家庭暴力告诫书并非“强制”行为，而是基于对家庭暴力行为的调查核实和判断。如果公安机关认为加害人的行为构成家庭暴力，且情节较轻，依法不给予治安管理处罚，那么公安机关可以（而非必须）对加害人给予批评教育或者出具告诫书。
   • 告诫书的目的是为了预防和制止家庭暴力，保护受害人的合法权益，同时对加害人进行教育和警示。

3. 同居关系中的家庭暴力认定：

   • 同居关系虽然不属于法律上的婚姻关系，但同居期间一方对另一方实施的身体、精神等侵害行为，如果符合家庭暴力的构成要件（如行为人实施了殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式对其身体、精神造成侵害的行为），同样可以认定为家庭暴力。
   • 因此，在同居关系中发生的打架行为，如果构成家庭暴力，公安机关有权按照相关规定进行处理。

4. 受害人的权益保护：

   • 无论是在婚姻关系还是同居关系中，受害人都有权向公安机关报案，寻求保护和帮助。
   • 公安机关在接到报案后，应当及时出警，制止家庭暴力行为，并协助受害人就医、鉴定伤情等。同时，受害人还可以向人民法院申请人身安全保护令，以进一步保护自己的合法权益。

综上所述，公安机关在接到同居男女打架的报案后，如果调查核实认为构成家庭暴力且情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，有权对加害人给予批评教育或者出具告诫书。但“强制”开具的说法并不准确，因为告诫书的开具是基于对家庭暴力行为的调查核实和判断。如果您或您身边的人在同居关系中遭受了家庭暴力，请立即报警并寻求专业法律帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。